Multiplicación de enteros por fracciones

Fracción propia: es aquella en donde el numerador es menor que el denominador.

8/5

Fracción impropia: es aquella en donde el numerador es igual o mayor que el denominador.

12/7

Fracción mixta: tiene número entero y fracción propia.

La multiplicación de un entero por una fracción, puede ser por una fracción propia o por una fracción impropia.

En ambos casos el procedimiento es el mismo.

• Se multiplica el número entero por el numerador de la fracción y el resultado será el numerador del producto o resultado final.

• El denominador del producto final quedará exactamente igual, el mismo que tiene la fracción.

Ejemplos:

a)   Multipliquemos 3 por ⅖ (dos quintos).

(3 x 2) / 5 = 6/5

-       Cuando el producto o resultado final es una fracción impropia, como en este ejemplo (6/5), se sugiere convertirlo a fracción mixta o como se dice normalmente, “convertirla a enteros”.

-       Para hacerlo, dividimos el numerador entre el denominador.

-       El cociente será el entero y el residuo el nuevo numerador.

6/5 = 6 ÷ 5

-       Por lo tanto, 6/5 equivale a 1 ⅕ (un entero y un quinto)

b)   2 x ⅘ (dos enteros por cuatro quintos)

-       Primero, multiplicamos el entero por el numerador.

2 x 4 = 8

-       El producto será el nuevo numerador sobre el mismo denominador.

8/5

-       Como 8/5 es una fracción impropia la convertiremos a fracción mixta, dividiendo el numerador entre el denominador.

-       El cociente de la división será el entero y el residuo de la división será el nuevo numerador.

8 ÷ 5 = 1 ⅗ (un entero y tres quintos)

c)    1 x ⅝ (un entero por cinco octavos).

-       Primero, multiplicamos el entero por el numerador.

1 x 5 = 5

-       El producto será el nuevo numerador sobre el mismo denominador.

5/8

-       Como el resultado es una fracción propia, solo revisamos si se puede reducir a una fracción equivalente con números más pequeños.

-       En este ejemplo (5/8) no tienen un divisor común, por lo tanto, este sería el producto final

d)   Multipliquemos 2 x 8/5 (ocho quintos).

(2 x 8) / 5 = 16/5

-       Como 16/5 es una fracción impropia, la vamos a convertir a fracción mixta, dividiendo el numerador entre el denominador.

-       El cociente será el entero y el residuo el nuevo numerador.

16/5 = 16 ÷ 5

-       Por lo tanto, 16/5 equivale a 3 ⅕ (tres enteros y un quinto)

e)   1 x 6/5 (un entero por seis quintos).

-       Como primer paso, multiplicamos el número entero por el numerador.

(1 x 6) = 6

-       El resultado será el nuevo numerador, conservando el mismo denominador.

6/5

-       Por último, podemos convertir la fracción impropia a mixta dividiendo el numerador entre el denominador.

-       El cociente de la división será el entero y el residuo de la división será el nuevo numerador.

6 ÷ 5 = 1 ⅕ (un entero y un quinto)