Matemáticas

Porcentajes

Porcentaje


El porcentaje representa una cantidad dada como una fracción con denominador 100.


Por ejemplo, si mencionamos que el 60% de la población son mujeres, esto significa que, de cada 100 personas, 60 son mujeres.


 El porcentaje es, realmente un símbolo que representa una fracción de denominador 100.


Así, en el lenguaje escrito, es mucho más sencillo escribir el porcentaje que la fracción:



Este símbolo (%) se lee como “por ciento” e indica, como hemos dicho, el número de partes en que la unidad, o cantidad de referencia, ha sido dividida.


Es decir, el porcentaje (%) siempre aparece en una expresión que relaciona dos cantidades.


Por ejemplo: 

“El 13% de los niños que hacen Smartick eligen el juego de Enredados para jugar después de su sesión”. 

-     En este caso, las cantidades que se están relacionando son la cantidad de niños que hacen Smartick con la cantidad de esos niños que, además eligen jugar a Enredados después de su sesión.

-     Pero, ¿cómo podríamos calcular el número exacto de niños que eligen jugar a Enredados?

  • Cuántos niños hacen Smartick: imaginemos que fueran solo 300 niños.


  • El 13% de los niños que hacen Smartick eligen el juego de Enredados.


  • El 13/100 de los niños que hacen Smartick eligen el juego de Enredados.


  • 13/100 de 300 eligen el juego de enredados.


  • 13/100 de 300 = ?


  • Como sabemos la cantidad de referencia (el número de niños que hacen Smartick), solo tenemos que multiplicar la fracción que nos indica el porcentaje 13%.


  • Donde lo que hacemos es dividir la cantidad de referencia en 100 partes iguales y tomar 13.


  • Así, 300 entre 100 es 3.


  • Que multiplicado por 13 es 39.


  • Por tanto 39 de los 300 alumnos de Smartick eligen el juego de Enredados después de sus sesiones.


  • El porcentaje surge de la necesidad de abreviar el uso de fracciones.

 

  • Resulta más sencillo hacer referencia a un 60% que a 3/5 (tres quintos).


Equivalencias

Basado en lo anterior, podemos representar el porcentaje como una fracción o inclusive como un número decimal.


Recuerda que para convertir una fracción a decimal solo es necesario dividir el numerador entre el denominador.

 

numerador entre el denominador.

 


Cómo obtener el porcentaje de un número entero

Ahora que conocemos que podemos representar cualquier porcentaje como un valor decimal, podemos utilizar ese valor para obtener el porcentaje de cualquier número.


La manera de llevar a cabo esto es multiplicar el valor decimal del porcentaje por aquel número del cual queremos obtener dicho porcentaje cómo lo podemos apreciar en el siguiente ejemplo:


¿Cuál es el 60% de 280?

-       Primero convertimos 60% a decimal, dividiéndolo entre 100.

60  ÷ 100 = 0.60


-       Ahora multiplicamos el resultado por el número del cual deseamos obtener el porcentaje.


0.60 x 280 = 168


Más ejemplos:


75% de 540


-       Dividimos el porcentaje entre 100 para obtener su equivalencia decimal.

75 ÷ 100 = 0.75


-       Multiplicamos el resultado por el número que deseamos obtener el %

0.75 x 540 = 405


15% de 300


-       Dividimos el porcentaje entre 100 para obtener su equivalencia decimal.


15 ÷ 100 = 0.15


-       Multiplicamos el resultado por el número que deseamos obtener el %

0.15 x 300 = 45

50% de 1,000


-       Dividimos el porcentaje entre 100 para obtener su equivalencia decimal.

50 ÷ 100 = 0.50


-       Multiplicamos el resultado por el número que deseamos obtener el %

0.50 x 1,000 = 500

89% de 1,479


-       Dividimos el porcentaje entre 100 para obtener su equivalencia decimal.

89 ÷ 100 = 0.89

-       Multiplicamos el resultado por el número que deseamos obtener el %

0.89 x 1,479 = 1,316.31

35% de 5,500.90


-       Dividimos el porcentaje entre 100 para obtener su equivalencia decimal.


35 ÷ 100 = 0.35


-       Multiplicamos el resultado por el número que deseamos obtener el %

0.35 x 5,500.90 = 1 925.315

6% de 400


-       Dividimos el porcentaje entre 100 para obtener su equivalencia decimal.

6 ÷ 100 = 0.06

-       Multiplicamos el resultado por el número que deseamos obtener el %


0.06 x 400 = 24



Cómo obtener el precio final de un artículo con descuento

Anteriormente repasamos cómo obtener el porcentaje de un número.


Ahora te mostramos como obtener el número final que resulta de aplicar un porcentaje de descuento.


Ejemplos:


Un celular tiene un precio de $3,500, ¿cuál será el precio final si cuenta con un 25% de descuento?


-       Primero, es necesario restar el porcentaje de descuento a 100%


100% - 25% = 75%


-       Ahora aplicamos el porcentaje resultante al precio inicial.


3,500 x 0.75 = $2,625


-       Podemos corroborar el resultado restando la cantidad de descuento al precio inicial.


3,500 x 0.25 = $875 (descuento)

3500 - 875 = $2,625


Más ejemplos:


Artículo con un valor de $8,000 y un descuento de 10%


-       Primero restamos el porcentaje de descuento a 100%


100% - 10% = 90%


-       Ahora dividimos el resultado entre 100 para convertirlo a su forma decimal.


90 ÷ 100 = 0.90

-       Por último, multiplicamos el valor inicial por la equivalencia decimal para obtener el precio final.


8,000 x 0.90 = $7,200

Artículo con un valor de $1,500 y un descuento de 30%


-       Primero restamos el porcentaje de descuento a 100%


100% - 30% = 70%

-       Ahora dividimos el resultado entre 100 para convertirlo a su forma decimal.


70 ÷ 100 = 0.70

-       Por último, multiplicamos el valor inicial por la equivalencia decimal para obtener el precio final.


1,500 x 0.70 = $1,050

Artículo con un valor de $745.50 y un descuento de 45%


Primero restamos el porcentaje de descuento a 100%


100% - 45% = 55%

Ahora dividimos el resultado entre 100 para convertirlo a su forma decimal.


55 ÷ 100 = 0.55

Por último, multiplicamos el valor inicial por la equivalencia decimal para obtener el precio final.


745.50 x 0.55 = $410.025