Matemáticas

Regla de Tres (Comparación)

Regla de tres para comparar productos


¿En qué consiste la regla de tres?


Una razón matemática es la comparación por cociente de dos cantidades.

La razón se puede expresar como una fracción y eventualmente como un decimal.

Por ejemplo, la razón entre 6 y 2 es 3, pues es el resultado de dividir el 6 entre 2, así:


Una proporción es la igualdad de dos razones.

Un ejemplo de proporción sería:


4 es a 8, como 6 es a 12.


También se puede representar como:


4 : 6

8 12


En este ejemplo al 4 y al 12 se les llama extremos y al 8 y el 6 se les llama medios.

En las proporciones se cumple que el producto de los medios es igual al producto de los extremos.


4 x 12 = 8 x 6



Regla de tres.


Cuando en una proporción se desconoce uno de sus miembros, se puede encontrar su valor utilizando los otros tres.

A este procedimiento se le llama regla de tres.


Veamos un ejemplo:

Una caja tiene 3 plátanos, ¿cuántos plátanos tendrán 6 cajas?



1 caja----------------->3 plátanos


6 cajas----------------->X plátanos


La regla de tres indica que hay que multiplicar los miembros similares conocidos. En este caso serían los medios: 3 y 6

El resultado de 3 x 6 = 18, se divide entre el otro miembro conocido que es el extremo 1


18 ÷ 1 = 18


Sin embargo, podemos utilizar la regla de tres para comparar cuatro valores conocidos de dos productos a comparar, aunque los valores no representen una proporción.

Por ejemplo, si solo deseamos tomar en cuenta el precio y peso de dos artículos, conocer cual representa la mejor compra.


Ejemplos:

1.- Un jugo marca “Vida” de 500 ml tiene un precio de $8. Un jugo marca “Natural” de 750 ml tiene un precio de $10. ¿Cuál presentación es más barata?

a) Asignemos los valores correspondientes:


A = 500         B = 8         C = 750         D = 10

        

b) Conocemos el valor de D, pero ahora lo calcularemos a modo de comparación para resolver el problema, utilizando la regla de tres.


D = (750 x 8) ÷ 500 = 6,000 ÷ 500 = 12



c) La proporcionalidad del jugo marca “Vida” tendría un costo de $12 para una presentación de 750 ml. Por lo tanto, el jugo marca “Natural” es más barato ya que su presentación de 750 ml tiene un precio de $10


2.- Una cubeta de pintura marca “Rudo” de 19 litros tiene un precio de $150. Una cubeta de pintura marca “Suave” de 25 litros tiene un precio de $210. ¿Cuál presentación es más barata?

a) Asignemos los valores correspondientes.


A = 19         B = 150         C = 25         D = 210


b) Calcular el valor de D a modo de comparación.


D = (25 x 150) ÷ 19 = 3,750 ÷ 19 = $197.37


c) La proporcionalidad de la pintura marca “Rudo” tendría un costo de $197.37 para una presentación de 25 litros. Por lo tanto, la pintura marca “Rudo” es más barata ya que la presentación de la marca “Suave” tiene un precio de $210 por 25 litros.


3.- Una barra de pan marca “El Dorado” de 850 g tiene un precio de $20. Una barra de pan marca “Juanitos” de 950 g tiene un precio de $22. ¿Cuál presentación es más barata?

a) Asignemos los valores correspondientes.


A = 850         B = 20         C = 950         D = 22



b) Aun cuando conocemos el valor de D, lo podemos calcular a modo de comparación.



D = (950 x 20) ÷ 850 = 19,000 ÷ 850 = $22.35



c) El pan marca “El Dorado” tendría un costo de $22.35 para una presentación de 950 gramos. Por lo tanto, el pan marca “Juanitos” es más barata ya que su presentación de 950 tiene un precio de $22


A continuación un video para despejar dudas en caso de haberlas: