Sistema de numeración maya

¿Qué es el sistema de numeración maya?

El sistema de numeración maya es un sistema de numeración vigesimal de raíz mixta, es decir, la contabilidad de los números se distribuye teniendo como base el número veinte y la raíz cambia de un lugar a otro; además es un sistema posicional, es decir, el valor de una cifra varía según su posición.

La civilización maya fue la primera en descubrir y usar el cero.

Los mayas utilizaban este sistema numérico para representar números, pero principalmente para representar fechas de su calendario.

¿Cómo funciona numeración maya?

En el sistema de numeración maya las cantidades se agrupan en cantidades de 20 en 20, en cada nivel se pueden hacer agrupaciones del 1 al 19.

Existen 20 símbolos distintos para representar los números del 0 al 19. Estos 20 símbolos se generan a su vez a partir de la combinación de puntos y rayas.

Los símbolos básicos de la numeración maya son el 0, el 1 y el 5.

Un punto representa el número 1. Mediante varios puntos se pueden representar los números 2, 3 y 4.

Cuando existe un grupo de 5 puntos, estos se sustituyen por una raya. Los números entre 6 y 9 se escriben combinando una raya y el número de puntos correspondiente.

Siguiendo este mismo esquema pueden llegarse a escribir números hasta 19, que se representa con tres rayas y cuatro puntos.

Una vez cerrado el primer conjunto de unidades, es decir, a partir del número 19, ya no es necesario seguir añadiendo puntos y rayas para representar números superiores, sino que se desarrolla un segundo nivel en el que se coloca un punto que esta vez representa las veintenas.

Se escriben dos números, uno encima del otro. El número situado en la posición superior debe multiplicarse por 20 (por esto se dice que el sistema maya tiene base 20, es vigesimal).

Al resultado obtenido puede sumarse directamente el número de la posición inferior para obtener el número representado.

Otro ejemplo para representar el 21 y el 24:

Ahora un ejemplo de cómo escribir el 153. Recuerda que, en el primer nivel, el número siempre se multiplica por 1; en el segundo nivel el número siempre se multiplica por 20:

Si se llega desarrollar un tercer nivel, cada unidad representa grupos de 20 × 20= 400 y en el cuarto nivel conjuntos de 20 x 20 x 20 = 80000. Veamos el siguiente ejemplo:

Para entender mejor cómo se representa cada número por nivel, veamos la siguiente tabla:

La representación en tres niveles permite escribir números hasta un máximo de 7 999 que equivaldría a el número 19 escrito en los tres niveles.

El nivel superior daría como resultado 19 x 400 = 7 600. El nivel central sería 19 x 20 = 300 y el nivel inferior sería 19. El resultado es, por lo tanto, 7600 + 300 + 19 = 7999.

El sistema en tres niveles es suficiente para escribir los números del 1 al 1000 mediante el sistema de numeración maya. Siguiendo la misma lógica podríamos escribir números superiores a 7 999 utilizando cuatro niveles de números.

¿Cuáles son las reglas del sistema de numeración maya?

El sistema de numeración maya lleva consigo las siguientes reglas para su funcionamiento:

·     Un punto no se puede repetir más de cuatro veces, para representar el número 5 se utiliza la raya como base auxiliar.

·     A su vez, la raya no puede exceder su uso más de tres veces (no se puede representar el número veinte con cuatro rayas). Si se requiere escribir un número igual o mayor que veinte, se inaugura un nuevo nivel en el que el punto representa la veintena.

·     Los números mayas se escriben de arriba hacia abajo. En el nivel inferior se colocan las unidades, en el siguiente nivel cada unidad representa conjuntos de veintenas, etc.

·     En el segundo orden el punto vale 20 y la raya 100 (5 × 20).

·     Idealmente en el tercer nivel cada punto representa 400.