Matemáticas

Teorema de Pitagoras

TEOREMA DE PITÁGORAS MATEMÁTICAS 3° SECUNDARIA


Recordemos que un teorema es una proposición cuya verdad se demuestra.


En matemáticas, es toda proposición que partiendo de un supuesto (hipótesis), afirma una racionabilidad (tesis) no evidente por sí misma.


El teorema de Pitágoras es uno de los más conocidos de las matemáticas y también uno de los más antiguos.


Existen cientos de demostraciones de este teorema.


La comprensión del teorema es sencilla y tiene muchas aplicaciones en la vida cotidiana, pero también tiene sus aplicaciones en las matemáticas avanzadas como análisis vectorial, análisis funcional, etc.


El teorema de Pitágoras dice: En un triángulo rectángulo el área del cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados de los catetos"


El triángulo es rectángulo porque tiene un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados.



Los catetos, dependiendo del ángulo del triángulo que se considere, pueden llamarse cateto opuesto o cateto adyacente.


La hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto.


La hipotenusa siempre es mayor que los dos catetos.


El teorema de Pitágoras tiene como principal uso el cálculo de las longitudes y distancias presentes en cualquier lado de un triángulo rectángulo, por despeje de la incógnita que se necesite.


La representación del teorema de Pitágoras es:


a2 + b2 = c2


Si nos piden encontrar el cateto “a”, se utiliza la fórmula: a = √c2 – b2


Para encontrar el cateto “b”: b = √c2 - a2


La fórmula para encontrar la hipotenusa es: c = √a2 + b2


Ejemplo:

Calcular la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos lados miden: 3 cm. y 4 cm.


Los lados son:


a = 3 cm.                               b = 4 cm.


Aplicando el teorema de Pitágoras:



Por tanto, la hipotenusa mide 5 cm.