Ubicar números en la recta numérica

¿Qué es una recta numérica?

Una recta es una línea o gráfico de una sola dimensión que está compuesta por una sucesión infinita de puntos, prolongada en una misma dirección. 

Numérica por su parte, es un adjetivo que se refiere a lo que está vinculado a los números.

Una recta numérica es una línea en la cual se suelen graficar los números como puntos que están separados por una distancia uniforme.

La recta numérica también se conoce con el nombre de recta real, refiriéndose a los números reales, dentro de los cuales se ubican los racionales (el cero, los negativos y los positivos) y los irracionales.

Ya mencionamos que las rectas están formadas por infinitos puntos. Dado que los números también son infinitos, una recta numérica puede extenderse indefinidamente en ambas direcciones.

Gracias a una recta numérica, resulta muy sencillo determinar qué número es mayor a otro: solamente hay que fijarse cuál de los dos se encuentra a la derecha. 

¿Cómo ubicar números enteros en la recta numérica?

Para empezar, marcamos un punto en la recta al que llamamos 0 y la dividimos en segmentos, todos de la misma longitud.

Cada uno representa una unidad, que separa un número entero del siguiente.

Así:

Ya que marcamos el cero, dividimos la recta en segmentos de la misma longitud al que asignaremos un número o medida.

Y ubicamos el número que se nos indique o el que queramos ubicar.

En el caso de que tengamos una recta sin dividir y se nos pida ubicar un número en ella, lo que debemos hacer primero es definir en cuántas partes dividiremos la recta para poder asignar a cada división o segmento una medida uniforme, es decir, que cada intervalo tenga la misma medida.

Veamos, si tenemos que ubicar el 50, el 100 y 300 en una recta, podemos:

Dividir la recta en el número de segmentos que nos dejaran ubicar el 50, el 100 y el 300. Podemos elegir segmentos más grandes o pequeños, siempre que las medidas sean uniformes.

En el caso de que tengamos que ubicar un número en una recta que ya esté divida y cada segmento tenga un número o medida asignada, lo primero que haremos es identificar la medida de cada segmento.

Ya que identificamos la medida de cada segmento podemos ubicar cualquier número. Por ejemplo, el 35, el 67, y el 13. Para ello, dividiremos el segmento en partes iguales para ubicar cada número.

En el ejemplo, tuvimos que dividir cada segmento entre 10, para ubicar los distintos números.

En una recta se pueden ubicar todo tipo de números, como decimales y fracciones. La clave de ubicar números en una recta es identificar la medida de cada segmento para después dividirlo en el número de subdivisiones que nos permitan ubicar los números que queramos.

Ahora veamos un ejemplo de cómo ubicar números decimales, a partir de un número dado.

En la siguiente recta ubicaremos 0.5, 1.70. y 0.8. 

Observamos que la recta está divida en unidades, entonces, para encontrar el lugar de las decimales antes establecidas, dividiremos cada segmento en décimos y ubicaremos cada decimal según corresponda:

En la recta anterior para ubicar los decimales indicados, seguimos el procedimiento anterior, es decir, identificamos la medida de cada segmento, luego lo subdividimos en partes iguales para obtener el lugar en el cual ubicar los decimales indicados.

Podemos dividir la recta en el número de partes que consideremos necesarios para ubicar un número, si tuviéramos que ubicar una decimal más pequeña, lo que debemos hacer es dividir el segmento en centésimos, aparte de décimos.

Por ejemplo, si ubicamos 1.78 sería así:

Y ahora, veamos un ejemplo de cómo ubicar fracciones. En la siguiente recta observamos que tenemos lo equivalente a un entero o a una unidad:

Ubicaremos ¼, 2/3, ½, 3/5. Para ello, imaginariamente dividiremos la recta en el número de partes que cada fracción indique.

De nuevo dividimos la recta en el número de segmentos que consideramos necesarios para ubicar cada fracción.

Como se mencionó anteriormente, se puede ubicar cualquier número o fracción en una recta, sólo necesitamos identificar la medida de la recta y cada uno de sus segmentos y luego dividir los segmentos en el número de partes necesarias para ubicar los números o fracciones que se nos indiquen.