Volumen

El volumen es la medida del espacio que ocupa un cuerpo geométrico.

La fórmula para obtener el volumen de un cuerpo geométrico varía de un cuerpo a otro.

A continuación te compartimos las formas más sencillas para obtener el volumen de diferentes cuerpos geométricos.

Volumen de un cubo.

Se calcula elevando al cubo el valor de cualquier arista del cubo.

Recuerda que en un cubo, todas sus aristas son del mismo tamaño.

1)   Obtengamos el volumen de un cubo cuya arista mide 4 cm:

4³ = 4 x 4 x 4 = 12

Por último, es necesario que expresemos el resultado en unidades cúbicas.

4³ = 12 cm³

2)   Obtengamos el volumen de un cubo cuya arista mide 8 cm

8³ = 8 x 8 x 8 = 512 cm³

Volumen de un prisma rectangular

Se calcula multiplicando sus 3 medidas conformadas por el alto, ancho y largo.

1)   Obtengamos el volumen de un prisma rectangular de 3 cm de alto, 4 cm de largo y 5 cm de ancho

3 x 4 x 5 = 60

Por último, es necesario que expresemos el resultado en unidades cúbicas.

3 x 4 x 5 = 60 cm³

2)   Obtengamos el volumen de un prisma rectangular de 4 cm de alto, 5 cm de largo y 5 cm de ancho

4 x 5 x 5 = 100 cm³

Volumen de una pirámide

Podemos calcular el volumen de una pirámide multiplicando el área de su base por su altura y dividiendo el resultado entre 3

1)   Obtengamos el volumen de una pirámide cuadrangular cuya base mide 4 cm por lado y cuenta con una altura de 7 cm

a) Primero obtenemos el área de su base. Al ser un cuadrado, recordemos que el área equivale a lado por lado

4 x 4 = 16

b) Ahora multiplicamos el área de la base por la altura de la pirámide

16 x 7 = 112

c) Por último, dividimos el resultado entre 3.

112 ÷ 3 = 37.333…

2)   Calculemos el volumen de la siguiente pirámide triangular.

a) Primero obtenemos el área de su base. El área de un triángulo equilátero (todos sus lados iguales) se obtiene con la siguiente fórmula:

(√3/4) x 5² = 10.82 cm²

b) Ahora multiplicamos el área de la base por la altura de la pirámide

10.82 x 9 = 97.38

c) Por último, dividimos el resultado entre 3.

97.38 ÷ 3 = 32.46 cm³

Volumen de cilindro

Podemos calcular el volumen de un cilindro multiplicando el área de su base por su altura.

1)   Obtengamos el volumen del siguiente cilindro:

Recordemos que el área de un círculo, el cual es la base del cilindro, se obtiene multiplicando π (Pi) por el valor del radio al cuadrado

a) Primero obtengamos el área de la base

π x 4² = 3.1416 x 16 = 50.2656 cm2

b) Ahora multipliquemos el área de la base por la altura para obtener el volumen

50.2656 x 10 = 502.656 cm³

2)   Calculemos el volumen del siguiente cilindro

Recordemos que el área de un círculo, el cual es la base del cilindro, se obtiene multiplicando π (Pi) por el valor del radio al cuadrado

a) Primero obtengamos el área de la base

π x 7² = 3.1416 x 49 = 153.9384 cm2

b) Ahora multipliquemos el área de la base por la altura para obtener el volumen

153.9384 x 12 = 1847.2608 cm³

Ejercicio de calcular el volumen de un cubo:

Cubo

La arista mide 10 cm

$10^3$ = 10 x 10 x 10

$10^3$ = 1000 $cm^3$