Secundaria. Primer grado.

Matemáticas 1 Identidades

Patria educación

Secuencia 10. Valor faltante

Respuestas del libro

Valor faltante

Trabajen de manera individual; utilicen el cálculo mental.

Respuesta:

a)

Número de pulseras ------> Cuentas de vidrio

2 ----------------------> 10

3 ----------------------> 15

10 ---------------------> 50

12 ---------------------> 60

24 ---------------------> 120


b) Se necesitan 120 cuentas de vidrio


Proporcionalidad directa y la regla de tres

Relaciones de proporcionalidad directa
  1. En la primera columna de la tabla 10.2 se muestras ejemplos de relaciones entre dos tipos de cantidades o magnitudes.

Respuesta:

a) Disminuye

b) Aumenta

c) Permanece constante

d) Disminuye

e) Permanece constante

f) Aumenta


Proporcionalidad directa y la regla de tres

Sigan trabajando en parejas , analicen la información y respondan las preguntas.

Respuesta:

¿Qué incisos de los ejemplos corresponden a una relación de aumento-aumento?

b y f


¿El aumento es proporcional?


Proporcionalidad directa y la regla de tres

Relaciones de proporcionalidad directa

4. En la tabla 10.3 se retoma y el ejemplo de las pulseras de la sección "Una mirada previa", sólo que ahora se pusieron nuevas columnas y un renglón.

Respuesta:

a) y b)

c) Recibirán $300 pesos.

d) Necesitan $400 pesos en total, y deben vender 32 pulseras.

e) Requieren 128 cuentas de metal y 64 dijes de animalitos


Proporcionalidad directa y la regla de tres

Relaciones de proporcionalidad directa

5. ¿Recuerdan como calcular el perímetro y el área de un cuadrado?

Respuesta:

a) Aumenta

b) "El lado del cuadrado B es el doble que el lado del cuadrado A. El perímetro de B es el doble que el perímetro de A"

c) La medida del lado C es el doble del lado B, y lo mismo sucede con el área de C, es el doble de B.

d) Es tres veces mayor, y los perímetros son proporcionales, es decir, el perímetro de D es tres veces mayor que el de C.

e) E es 4.5 veces mayor que C, y sus perímetros son proporcionales, el perímetro de E es 4.5 veces mayor que el de C.

f) Que el aumento o disminución del lado de un cuadrado aumenta o disminuye proporcionalmente también su perímetro.

g) El el aumento o disminución del lado de un cuadrado aumenta o disminuye proporcionalmente también su área.


Proporcionalidad directa y la regla de tres

Tablas de proporcionalidad directa

Trabajen en parejas y usen el cálculo mental siempre que sea posible.

Respuesta:

A = 8 km

C = 7 hrs

D = 36 KM

E = 20 hrs


Proporcionalidad directa y la regla de tres

2. Escriban como fracción los cocientes de cada tiempo entre la distancia correspondiente de la tabla 10.5

Respuesta:

a) A = 1/4

B = 1/4

C) 1/4

D = 1/4

E = 1/4

Todas las variables tienen la misma fracción


b) se obtiene la fracción 1/4, y es igual a las demás fracciones

c) Tarda un cuarto de hora en recorrer 1 km

d) 25 horas, si una persona tarda 1 hora en recorrer 4 km, hacemos una regla de tres, multiplicamos una hora por los 100 km y el resultado lo dividimos entre las 4 horas, y obtenemos que se tarda 25 horas en recorrer 100 km.


e) A = 4

B = 4

C = 4

D = 4

E = 4


f) Representa la constante de proporcionalidad.

g) Recorre 32 km


Proporcionalidad directa y la regla de tres

Actividad

3. Completen el siguiente enunciado.

Respuesta:

a) Para el inciso b del punto 2: 4 es el valor unitario [...] una distancia caminando 1 hora . También 4 km es un constante de proporcionalidad ; es la distancia promedio que una persona recorre caminando en 1 hora .


Proporcionalidad directa y la regla de tres

Actividad

4. En las tablas 10.6, 10.7 y 10.8 se muestran relaciones de proporcionalidad directa.

Respuesta:

a)

b)

c) i) mide 1.8 cm o 9/5 cm

ii) Mide 4cm y 7cm respectivamente

iii)


Proporcionalidad directa y la regla de tres

Modelación de relaciones proporcionales

En parejas lean y analicen la situación.

Respuesta:

1. El modelo Águila da más kilómetros por litro, porque por 14 litros rinde 700 km, mientras que la Huracán con 14 litros rince 630 km.


2. a) Da 50 km por litro

b) Rinde 45 km por litro

c) El modelo Águila


Proporcionalidad directa y la regla de tres

Modelación de relaciones proporcionales

3. Completen la tabla 10.9 de la distancia recorrida para las dos marcas de motocicletas.

Respuesta:

a)

d) El modelo Águila recorre 50 km por cada litro de gasolina, mientras que la Huracán con un litro de gasolina recorre 45 km.


Proporcionalidad directa y la regla de tres

Problemas de proporcionalidad directa de tipo valor faltante

2. Para cada ejemplo de la tabla 10.10 escriban cuáles son los datos relevantes....

Problemas de proporcionalidad directa de tipo valor faltante

3. Supongan que dos autobuses iguales pueden transportar hasta 104 p4sajeros.

Respuesta:

a) 260 pasajeros

b) 2 autobuses ------> transportan 104 pasajeros

5 autobuses ------> transportan x pasajeros

c) haciendo una regla de tres: multiplicamos los 5 camiones por los 104 pasajeros, y lo dividimos entre los 2 autobuses, lo que resulta en 260 pasajeros para la variable X .

e) Se requieren 6 camiones

2 autobuses -------> transportan 104 pasajeros

5.76 = 6 autobuses -------> transportan 300 pasajeros


Proporcionalidad directa y la regla de tres

4. En ocasiones varios problemas de tipo valor faltante pueden acomodarse en una sola tabla, si provienen del mismo principio.

Respuesta:

a) "Dos autobuses transportan 104 pasajeros, 5 autobuses transportan x pasajeros".

b) " Dos autobuses transportan 104 pasajeros, x autobuses transportan 300 pasajeros"

c) Analizar la información de la tabla 10.13


Proporcionalidad directa y la regla de tres

Problemas de proporcionalidad directa de tipo valor faltante

d) Hagan otra tabla en su cuaderno para representar los datos del problema:

Respuesta:

i) 160

ii) Se necesitan 5 camiones


Proporcionalidad directa y la regla de tres

Resolución de problemas de valor faltante

2. En parejas resuelvan los problemas en su cuaderno....

Respuesta:

a) El cuarto cuesta $3 pesos

b) Se necesitan 15 cubetas chicas

c) Gustavo pagó $36 pesos por las tres raciones de pizza

d) No, no es un problema de valor faltante, porque no hay incógnita y no se presentan tres datos relevantes en dos clases

e) El largo debe ser de 1.5 m


Proporcionalidad directa y la regla de tres

De manera individual lean, completen y respondan las preguntas.

Respuesta:

a) No, porque los datos no provienen de magnitudes directamente proporcionales.

b)

i) 3 datos relevantes

ii) El problema tiene una incógnita, que es cuántas vueltas ha dado la segunda rueda.

iii) "Si la primera da una vuelta la pequeña debe dar tres vueltas. La de menor radio da 360 vueltas .


Proporcionalidad directa y la regla de tres

En retrospectiva

Coloquen cada concepto de la lista anterior en los rectángulos vacíos del esquema 10.1

¿Qué aprendí?

1. Escriban la segunda columna SÍ o NO con base en la situación planteada y en la tercera columna justifiquen.

Respuesta:

a) Sí, porque los años que aumente la edad de Toño, lo mismo aumentarán las edades de Laura y Lino

b) Sí, porque lo que la cantidad a pagar aumenta con el número de dulces

c) Sí, porque el número de viajes es proporcional al número de cubetas que se llenan

d) Sí, porque el número de tazas de concentrado es proporcional al de agua


Proporcionalidad directa y la regla de tres

2.En una escuela primaria la inscripción aumentó de 200 alumnos a 350. El patio de la escuela mide 400 m2.

Respuesta:

El patio debe aumentar 300m2


Proporcionalidad directa y la regla de tres

3. En el grupo de Julieta de cada cinco estudiantes tres son niñas y dos niños.

Respuesta:

4. En una fotografía Juan sale junto a una jirafa en el zoológico.

Respuesta:

5. A Malena la dejan ver televisión los sábados 1/4 de hora por cada hora que estudió en la semana.

Respuesta:

a) La dejarán ver una hora y cuarto

b) Debe estudiar 6 horas


Proporcionalidad directa y la regla de tres

6. Alicia forma rollos de alambre galvanizado para vender en las tlapalerías.

Respuesta:

Alicia puede cargar máximo 13 rollos.


Proporcionalidad directa y la regla de tres

Paco te explica

Aprende a resolver los ejercicios
con estas explicaciones

Ícono

¿Tienes más tarea?

¿Tarea de otro libro?

Paco tiene toda la ayuda que necesitas

Busca tu tarea
Dudas

Dudas del tema

Checa las dudas que han compartido los demás

Todavía no hay preguntas
de este tema
¿Te quedó una duda?

Comparte tu duda con Paco y todos podrán
ver la respuesta en esta página