Secundaria. Primer grado.

Matemáticas 1 Soy protagonista

SM

Secuencia 20. Exploración de situaciones de variación

Respuestas del libro

Mis primeras ideas

a) Completen la tabla con base en la información anterior.

Respuesta:

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b) ¿Qué tiempo le toma a cada robot recorrer 1 m?

Respuesta:

Robot A: 6.6 s

Robot B: 5 s

Robot C: 4 s


Variación lineal

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c) ¿A cuántos metros por segundo se mueve cada modelo de robot?

Respuesta:

Modelo A: 0.15 m/s

Modelo B: 0.2 m/s

Modelo C: 0.25 m / s


Variación lineal

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d) ¿Cuál de los tres robots avanza con mayor velocidad?

Respuesta:

El robot C. La distancia que recorre en un segundo es la mayor de todas.


Variación lineal

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e) En su cuaderno, obtengan las diferencias de la columna "Distancia" .....

Respuesta:

Para el modelo A se obtiene 0.15

Para el B se obtiene 0.2

Para el C se obtiene 0.25


Variación lineal

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Mis primeras ideas

f) Comparen su respuesta de los incisos c) y e)...

Respuesta:

Las diferencias son constantes y coinciden con la velocidad de cada modelo de robot.


Variación lineal

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i) En la última fila de cada tabla, anoten la expresión algebraica que relaciona la distancia recorrida por cada robot en función de tiempo.

Respuesta:

Robot A: 0.15x + 0.2

Robot B: 0.2x + 0.1

Robot C: 0.25x


Variación lineal

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a) Completen la tabla considerando que cada minuto de música en baja definición ......

Respuesta:

2 ----> 1.4

3 ----> 2.1

4 ----> 2.8

6 ----> 4.2

7 ----> 4.9

8 ----> 5.6

9 ----> 6.3


Variación lineal

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b) A partir de la información de la tabla, determinen la cantidad de MB consumidos por minuto para la música en alta definición ......

Respuesta:

2 ----> 2.4

3 ----> 3.6

4 ----> 4.8

6 ----> 7.2

7 ----> 8.4

8 ----> 9.6

9 ---->10.8

10 ---> 12


Variación lineal

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c) ¿Cuáles son las dos variables que están relacionadas en la situación?

Respuesta:

Minutos y MB (megabytes)


Variación lineal

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d) Si asignamos x alos minutos y y a los megabytes, .......

Respuesta:

>> ¿qué valor le corresponde a y?

y = 7.7

>> ¿qué valor le corresponde a x?

x = 10

>> ¿cuál es el valor que le corresponde a y?

y = 1.05


Variación lineal

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Mis primeras ideas

i) En el plano coordenado, tracen con azul los puntos que corresponden a la primera tabla y señalen con verde los puntos correspondientes a la segunda.

Respuesta:

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g) En cada tabla elijan un valor de y (que no sea el primero) y réstenle el valor anterior.

Respuesta:

Las diferencias son constantes: 0.7 para música en baja definición y 1.2 para la música en alta definición.


Variación lineal

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h) Escriban, en cada tabla, una expresión algebraica que les permita determinar cualquier valor de y a partir de un valor de x.

Respuesta:

Para el primer caso: y = 0.7x

Para el segundo caso: y = 1.2x


Variación lineal

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k) ¿Cuál es la diferencia entre ambas?

Respuesta:

Las rectas tienen diferente inclinación.


Variación lineal

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l) ¿cuántas canciones nuevas en baja definición podría escuchar Beti con sus 1 000 MB?

Respuesta:

Podría escuchar 408 canciones.


Variación lineal

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m) ¿cuántas podrá escuchar antes de que se terminen sus datos?

Respuesta:

13.6 canciones por día.


Variación lineal

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Mi proceso de aprendizaje

3.- Lee el planteamiento y responde las preguntas.

Respuesta:

a) 5.5 cm3

b) 80 cm3

c) Completen la tabla

2 ----> 55

3 ----> 57.5

4 ----> 60

5 ----> 62.5

6 ----> 65

7 ----> 67.5

8 ----> 70

9 ----> 72.5

10 ----> 75

11 -----> 77.5

12 ----> 80


Variación lineal

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e) Utiliza la información de la tabla para formar pares de números (x, y) .....

Respuesta:

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Mi proceso de aprendizaje

5.- Enseguida, determina, sin tabular ni graficar, las coordenadas donde se cruzan el eje y y el eje x en la gráfica.

Respuesta:

y = 4x - 8

eje y: (0, -8)

eje x: (2, 0)


y = 2x - 5

eje y: (0, -5)

eje x: (2.5, 0)


y = 3x - 2

eje y: (0, -2)

eje x: (2/3, 0)


y = 7.5x + 3.1

eje y: (0, 3.1)

eje x: (-0.41, 0)


Variación lineal

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Mis nuevos conocimientos

a) Determina, sin graficar, el punto donde la gráfica de la expresión algebraica anterior interseca al eje y.

Respuesta:

Lo interseca en (0, -273)


Variación lineal

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c) Escribe los pares de números con la forma (x, y) y después ubica .......

Respuesta:

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b) Completa la tabla que relaciona los grados Celsius con los Farenheit.

Respuesta:

0 °C = 273 °k

10 °C = 283 °k

20 °C = 293 °k

30 °C = 303 °k

40 °C = 313 °k

50 °C = 323 °k

60 °C = 333 °k

70 °C = 343 °k}


Variación lineal

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e) Explica qué utilidad tiene conocer las coordenadas donde se cruzan el eje x y el eje y para definir la gráfica.

Respuesta:

Son puntos de referencia para trazar la gráfica, ya que al determinar dos puntos, se puede definir una recta.


Variación lineal

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