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LA RESPUESTA:
c) Formen el ángulo a en el siguiente transportador, con las medidas indicadas en la tabla y anoten las otras medidas.
d) Verifiquen que en cada caso la suma de los 4 ángulos sea igual a 360°
c)
d) Columna 1: 30 + 150 + 30 + 150 = 360
Columna 2: 45 + 135 + 45 + 135 = 360
Columna 3: 60 + 120 + 60 + 120 = 360
Columna 4: 90 + 90 + 90 + 90 = 360
Columna 5: 120 + 60 + 120 + 60 = 360
Columna 6: 150 + 30 + 150 + 30 = 360
Para calcular los ángulos debemos de seguir lo siguiente:
Al conocer el angulo "a" sabemos que el angulo "c" es su ángulo opuesto, es decir tiene la misma apertura ya que es similar a poner un espejo entre ellos, por lo tanto si el ángulo "a" mide 30° el ángulo "c" al tener la misma apertura también medirá 30°
Por otro lado los ángulos "b" y "d" son ángulos complementarios a los ángulos "a" y "c", es decir la suma de los cuatro ángulos debe de ser igual a 360° y la suma del ángulo "a" con su ángulo complementario que es el angulo "b" debe de ser igual a 180°, por lo tanto si el ángulo "a" mide 30° el angulo complementario, el "b", debe de medir 150° para que sumados 30 + 150 = 180 de como total 180°
Y esto lo podemos comprobar tomando como ejemplo cualquier columna de la tabla qie contestamos:
Valor angulo "a": 45°
Valor ángulo "b": 135°
Valor ángulo "c": 45°
Valor ángulo "d": 135°
Si sumamos los cuatro ángulo debemos de obtener 360°:
45 + 135 + 45 + 135 = 360
Si sumamos dos ángulos complementarios como el "a" y el "b" debemos de obtener 180:
45 + 135 = 180
e) ¿Qué relación encuentran entre las medidas de los siguientes ángulos?
Al conocer el angulo "a" sabemos que el angulo "c" es su ángulo opuesto, es decir tiene la misma apertura ya que es similar a poner un espejo entre ellos, por lo tanto si el ángulo "a" mide 30° el ángulo "c" al tener la misma apertura también medirá 30°
Por otro lado los ángulos "b" y "d" son ángulos complementarios a los ángulos "a" y "c", es decir la suma de los cuatro ángulos debe de ser igual a 360° y la suma del ángulo "a" con su ángulo complementario que es el angulo "b" debe de ser igual a 180°, por lo tanto si el ángulo "a" mide 30° el angulo complementario, el "b", debe de medir 150° para que sumados 30 + 150 = 180 de como total 180°
2. Calculen y anoten la medida de los ángulos e, f y g y luego escriban el razonamiento que siguieron para encontrar la medida del ángulo f
e = 115°
f = 65°
g = 115°
Deducimos que el ángulo "f" mide 65° porque es el ángulo opuesto al ángulo marcado con esta apertura y el ángulo complementario del ángulo marcado es el "e" y para poder saber cuanto mide simplemente restamos el ángulo marcado a 180, 180 - 65 = 115, y al saber que el ángulo "e" mide 115° sabemos que el ángulo "g" que es su opuesto también mide 115°
Deducimos que el ángulo "f" mide 65° porque es el ángulo opuesto al ángulo marcado con esta apertura y el ángulo complementario del ángulo marcado es el "e" y para poder saber cuanto mide simplemente restamos el ángulo marcado a 180, 180 - 65 = 115, y al saber que el ángulo "e" mide 115° sabemos que el ángulo "g" que es su opuesto también mide 115°
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