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LA RESPUESTA:
c) Formen el ángulo a en el siguiente transportador, con las medidas indicadas en la tabla y anoten las otras medidas.
d) Verifiquen que en cada caso la suma de los 4 ángulos sea igual a 360°
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c)
d) Columna 1: 30 + 150 + 30 + 150 = 360
Columna 2: 45 + 135 + 45 + 135 = 360
Columna 3: 60 + 120 + 60 + 120 = 360
Columna 4: 90 + 90 + 90 + 90 = 360
Columna 5: 120 + 60 + 120 + 60 = 360
Columna 6: 150 + 30 + 150 + 30 = 360
Para calcular los ángulos debemos de seguir lo siguiente:
Al conocer el angulo "a" sabemos que el angulo "c" es su ángulo opuesto, es decir tiene la misma apertura ya que es similar a poner un espejo entre ellos, por lo tanto si el ángulo "a" mide 30° el ángulo "c" al tener la misma apertura también medirá 30°
Por otro lado los ángulos "b" y "d" son ángulos complementarios a los ángulos "a" y "c", es decir la suma de los cuatro ángulos debe de ser igual a 360° y la suma del ángulo "a" con su ángulo complementario que es el angulo "b" debe de ser igual a 180°, por lo tanto si el ángulo "a" mide 30° el angulo complementario, el "b", debe de medir 150° para que sumados 30 + 150 = 180 de como total 180°
Y esto lo podemos comprobar tomando como ejemplo cualquier columna de la tabla qie contestamos:
Valor angulo "a": 45°
Valor ángulo "b": 135°
Valor ángulo "c": 45°
Valor ángulo "d": 135°
Si sumamos los cuatro ángulo debemos de obtener 360°:
45 + 135 + 45 + 135 = 360
Si sumamos dos ángulos complementarios como el "a" y el "b" debemos de obtener 180:
45 + 135 = 180
e) ¿Qué relación encuentran entre las medidas de los siguientes ángulos?
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Al conocer el angulo "a" sabemos que el angulo "c" es su ángulo opuesto, es decir tiene la misma apertura ya que es similar a poner un espejo entre ellos, por lo tanto si el ángulo "a" mide 30° el ángulo "c" al tener la misma apertura también medirá 30°
Por otro lado los ángulos "b" y "d" son ángulos complementarios a los ángulos "a" y "c", es decir la suma de los cuatro ángulos debe de ser igual a 360° y la suma del ángulo "a" con su ángulo complementario que es el angulo "b" debe de ser igual a 180°, por lo tanto si el ángulo "a" mide 30° el angulo complementario, el "b", debe de medir 150° para que sumados 30 + 150 = 180 de como total 180°
2. Calculen y anoten la medida de los ángulos e, f y g y luego escriban el razonamiento que siguieron para encontrar la medida del ángulo f
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e = 115°
f = 65°
g = 115°
Deducimos que el ángulo "f" mide 65° porque es el ángulo opuesto al ángulo marcado con esta apertura y el ángulo complementario del ángulo marcado es el "e" y para poder saber cuanto mide simplemente restamos el ángulo marcado a 180, 180 - 65 = 115, y al saber que el ángulo "e" mide 115° sabemos que el ángulo "g" que es su opuesto también mide 115°
Deducimos que el ángulo "f" mide 65° porque es el ángulo opuesto al ángulo marcado con esta apertura y el ángulo complementario del ángulo marcado es el "e" y para poder saber cuanto mide simplemente restamos el ángulo marcado a 180, 180 - 65 = 115, y al saber que el ángulo "e" mide 115° sabemos que el ángulo "g" que es su opuesto también mide 115°
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