2. Reúnete con un compañero para hacer ésta y las dos actividades siguientes.
Una manera de probar que los ángulos opuestos por el vértice m y p son iguales es la siguiente. Complétenla:
El ángulo m y el ángulo n suman ________
El ángulo p y el ángulo n suman ________
Entonces el ángulo m y el p son iguales porque cualquiera de los dos suma _______ con el ángulo n.
El ángulo m y el ángulo n suman 180°
El ángulo p y el ángulo n suman 180°
Entonces el ángulo m y el p son iguales porque cualquiera de los dos suman 180° con el ángulo n.
El ángulo m y el ángulo n suman 180°
El ángulo p y el ángulo n suman 180°
Entonces el ángulo m y el p son iguales porque cualquiera de los dos suman 180° con el ángulo n.
3. Escriban un razonamiento para probar que los ángulos opuestos por el vértice 2 y 4 son iguales.
La suma de los 4 ángulos siempre dará 360°, porque eso implica toda la circunferencia del circulo.
Cuando la recta vertical o la transversal corta al circulo, lo hace en dos partes iguales, dos mitades, dos mitades de 180°; por lo tanto cada pareja de ángulos adyacentes suman 180°, por ejemplo 3 y 2 o 4 y 1, o también 3 y 4 o 2 y 1.
Y por ello, por ejemplo al sumar los ángulos 3 y 4 te da 180° y los ángulos 3 y 2 también te da 180°, entonces los angulo 4 y 2 deben de medir lo mismo para que cualquiera de los dos al sumarlos con el angulo 3 tenga que resultar en 180°.
La suma de los 4 ángulos siempre dará 360°, porque eso implica toda la circunferencia del circulo.
Cuando la recta vertical o la transversal corta al circulo, lo hace en dos partes iguales, dos mitades, dos mitades de 180°; por lo tanto cada pareja de ángulos adyacentes suman 180°, por ejemplo 3 y 2 o 4 y 1, o también 3 y 4 o 2 y 1.
Y por ello, por ejemplo al sumar los ángulos 3 y 4 te da 180° y los ángulos 3 y 2 también te da 180°, entonces los angulo 4 y 2 deben de medir lo mismo para que cualquiera de los dos al sumarlos con el angulo 3 tenga que resultar en 180°.
4. Completen el siguiente razonamiento para probar que los ángulos alternos internos p y q son iguales.
Por ser ángulos opuestos por el vértice, el ángulo p es igual al ángulo
Por ser ángulos correspondientes el ángulo q es igual al ángulo
Entonces los ángulos p y q son iguales porque los dos son iguales al ángulo
Por ser ángulos opuestos por el vértice, el ángulo p es igual al ángulo "n"
Por ser ángulos correspondientes el ángulo q es igual al ángulo "n"
Entonces los ángulos p y q son iguales porque los dos son iguales al ángulo "n"
Cuando dos rectas paralelas son cortadas por una transversal, los ángulos correspondientes tienen la misma medida.
Los ángulos opuestos por el vértice son los que tienen el mismo vértice y los lados de uno son prolongación de los lados del otro. Siempre tienen la misma medida, por lo tanto:
Por ser ángulos opuestos por el vértice, el ángulo p es igual al ángulo "n"
Por ser ángulos correspondientes el ángulo q es igual al ángulo "n"
Entonces los ángulos p y q son iguales porque los dos son iguales al ángulo "n"