Secundaria. Primer grado.

Matemáticas

24. Perímetros y áreas 2

Respuestas del libro

Sesión 1

En cartulina traza y recorta un tangram como el que se muestra, con las medidas que se indican.

Respuesta:

Usa las piezas para explorar su área y, sin hacer cálculos, responde:

a) ¿Cuáles piezas tienen mayor área? F y G

b) ¿Cuáles tienen menor área? C y E

c) Hay dos piezas que tienen la misma área que la pieza A, ¿cuáles son? B y D

Área de cuadriláteros

Área de Triángulos

Si consideras que el área de la pieza C vale 1,

Respuesta:

¿cuántas veces cabe el área de C en cada una de las piezas del tangram que construiste que se representan abajo?

Área de cuadriláteros

Área de Triángulos

Sesión 1

Ahora considera que el área de la pieza D vale 1,

Respuesta:

es decir, ahora la pieza D es la unidad. ¿Cuál es el área de las piezas?

Área de cuadriláteros

Área de Triángulos

Arma las figuras con tu tangram.

Respuesta:

Calcula el área de cada una si consideras a la pieza E como la unidad.

Sesión 2

Estos dibujos representan jardines.Anoten una (palomita) al que tiene más pasto.

Respuesta:

Calquen y recorten las figuras para que comprueben su respuesta.

Ambos tienen igual cantidad de pasto

Área de cuadriláteros

Área de Triángulos

Entonces la fórmula para calcular el área del romboide es:

Respuesta:

Sesión 2

Carlos recortó el rombo de la siguiente manera y obtuvo: A(rombo) = D × d/2

Respuesta:

a) Expliquen cómo obtuvieron las fórmulas a partir de lo que hizo cada uno.

En la primera la base y la altura del rectangulo equivalen a "D"; en la otra, el rombo se convierte en dos triangulos

b) ¿Son equivalentes?, ¿cómo lo saben? Justifiquen su respuesta.

Si son equivalentes, lo cual se puede comprobar con un ejemplo utilizando los mismos datos para las dos formulas.

Área de cuadriláteros

Área de Triángulos

Sesión 3

Encuentren una fórmula para calcular su área.

Algunos equipos hicieron lo siguiente, completen sus razonamientos.

Respuesta:

Equipo 1. Pusieron dos trapecios de la siguiente manera.

a) El área del rectángulo que formaron es A(rectángulo) = ______(B + b)a_________________

b) ¿Cuál es el área de cada uno de los dos trapecios? ___la mitad del rectángulo_________


Equipo 2. Transformaron el trapecio de la siguiente manera:

a) El área del rectángulo que formaron es A(rectángulo) = _____(B + b)a___________________

b) ¿Cuál es el área del trapecio original? _______(B + b)a / 2___________________________

Área de cuadriláteros

Área de Triángulos

Área de polìgonos irregulares y regulares

Sesión 3
Completa el resumen de fórmulas que iniciaste en la sesión anterior, agrega la fórmula para el trapecio y el triángulo.

Respuesta:

Trapecio: (B + b) h / 2

Triángulo: B x h / 2

Para terminar

Respuesta:

En tu cuaderno, realiza la deducción de la fórmula del área del polígono a partir del romboide.

A(poligono) = (n . l . ap) / 2

Área de cuadriláteros

Área de Triángulos

Área de polìgonos irregulares y regulares

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