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LA RESPUESTA:
8. Comenten sus resultados y respondan las siguientes preguntas.
a) ¿Qué observaron?
b) ¿Creen que pasará lo mismo si dibujan un pentágono diferente o si dibujan un polígono con un número de lados diferente?
c) ¿A qué conclusión llegan?
a) ¿Qué observaron?
Al realizar esta actividad, se observaría que, sin importar la forma del pentágono, siempre que sea convexo, la suma de los ángulos exteriores es 360 grados. Esto se debe a que cada ángulo exterior es suplementario al ángulo interior al cual está adyacente y la suma de todos los ángulos interiores de un pentágono es 540 grados. Como hay cinco ángulos interiores, y cada uno tiene un ángulo exterior asociado que sumados dan 180 grados, la suma total de los ángulos exteriores es 360 grados.
b) ¿Creen que pasará lo mismo si dibujan un pentágono diferente o si dibujan un polígono con un número de lados diferente?
La propiedad de que la suma de los ángulos exteriores de un polígono convexo es siempre 360 grados es universal, no depende de la regularidad o irregularidad del polígono, ni del número de lados. Por lo tanto, se espera que la suma de los ángulos exteriores sea 360 grados tanto si dibujan un pentágono diferente como si dibujan otro polígono convexo, ya sea un triángulo, un cuadrado, un hexágono, etc.
c) ¿A qué conclusión llegan?
La conclusión es que la suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono convexo es constante y siempre suma 360 grados. Esto es cierto sin importar el número de lados del polígono o su regularidad. Esta propiedad se debe a que los ángulos exteriores son la "continuación" de los lados del polígono alrededor de su perímetro, completando una vuelta completa de 360 grados alrededor del polígono.
Polígono convexo irregular. Con un ángulo externo por cada vértice.
Comentar resultados y contestar las preguntas.
a) ¿Qué observaron?
Al realizar esta actividad, se observaría que, sin importar la forma del pentágono, siempre que sea convexo, la suma de los ángulos exteriores es 360 grados. Esto se debe a que cada ángulo exterior es suplementario al ángulo interior al cual está adyacente y la suma de todos los ángulos interiores de un pentágono es 540 grados. Como hay cinco ángulos interiores, y cada uno tiene un ángulo exterior asociado que sumados dan 180 grados, la suma total de los ángulos exteriores es 360 grados.
b) ¿Creen que pasará lo mismo si dibujan un pentágono diferente o si dibujan un polígono con un número de lados diferente?
La propiedad de que la suma de los ángulos exteriores de un polígono convexo es siempre 360 grados es universal, no depende de la regularidad o irregularidad del polígono, ni del número de lados. Por lo tanto, se espera que la suma de los ángulos exteriores sea 360 grados tanto si dibujan un pentágono diferente como si dibujan otro polígono convexo, ya sea un triángulo, un cuadrado, un hexágono, etc.
c) ¿A qué conclusión llegan?
La conclusión es que la suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono convexo es constante y siempre suma 360 grados. Esto es cierto sin importar el número de lados del polígono o su regularidad. Esta propiedad se debe a que los ángulos exteriores son la "continuación" de los lados del polígono alrededor de su perímetro, completando una vuelta completa de 360 grados alrededor del polígono.
11. Calculen el ángulo faltante de la figura.
El ángulo faltante en el vértice superior del triángulo es de 90º
La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180 grados.
Ángulo en el vértice inferior izquierdo del triángulo: 40 grados.
Ángulo en el vértice inferior derecho del triángulo: 50 grados.
Encontrar la medida del ángulo faltante en el vértice superior del triángulo.
1. Sumamos los ángulos conocidos del triángulo: 40° + 50° = 90°
2. Restamos la suma de los ángulos conocidos de 180 grados para encontrar el ángulo faltante:
180° − 90° =90°
Para aprender más sobre el tema, consulta la siguiente página:
