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LA RESPUESTA:
3. Completen la tabla sin usar transportador y contesten las preguntas.
a) ¿De qué manera pueden calcular la medida del ángulo central de cada polígono regular sin usar transportador?
b) ¿De qué manera pueden calcular la medida del ángulo interno de cada polígono?
c) Una vez que conocen la medida del ángulo interno, ¿cómo pueden calcular la medida del ángulo externo?
d) En cada polígono, ¿qué relación tienen las medidas del ángulo central y el externo?
e) En cada polígono, ¿cuánto suman el ángulo interno y el central?
a) La medida del ángulo central de cada polígono regular se puede calcular dividiendo 360° entre el número de lados del polígono (n), es decir:
Medida del ángulo central = 360°/n
b) La medida del ángulo interno de cada polígono se puede calcular usando la fórmula (n−2) × 180°/n, donde n es el número de lados del polígono.
c) Una vez que conocen la medida del ángulo interno, pueden calcular la medida del ángulo externo restando la medida del ángulo interno de 180°, ya que los ángulos interno y externo son suplementarios. Alternativamente, también pueden calcular directamente la medida del ángulo externo dividiendo 360° entre el número de lados del polígono (n).
d) En cada polígono, la medida del ángulo central y la medida del ángulo externo son iguales porque ambos corresponden a la misma división de la circunferencia completa del polígono (360°) por el número de lados.
e) En cada polígono, la suma de la medida del ángulo interno y el ángulo central es siempre 360°, ya que el ángulo central y el ángulo externo son iguales y los ángulos interno y externo son suplementarios (suman 180°) y hay tantos ángulos centrales como internos.
Número de lados del polígono regular (n).
Completar la tabla para cada polígono regular dado el número de lados n.
Para completar la tabla, consideramos los siguientes pasos:
1. Nombrar cada polígono según el número de lados: triángulo (3), cuadrado (4), pentágono (5), hexágono (6), heptágono (7), y para
n, lo designamos como el polígono de n-lados
2. Para calcular la medida de cada ángulo interno para n lados usamos la fórmula (n−2) × 180/n.
3. Para calcular la medida de cada ángulo externo para n lados usando la fórmula 360°/n.
Recordando que la medida del ángulo central es igual a la medida del ángulo externo en un polígono regular.
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