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LA RESPUESTA:
2. Para determinar por qué con unos polígonos sí se puede cubrir el plano con las condiciones anteriores y con otros no, completa la siguiente tabla.
Para completar la tabla se deben seguir los siguientes pasos para cada polígono regular:
En este enlace encontrarás información útil para esta actividad: ➡️ Polígonos regulares
3. Responde las siguientes preguntas.
a) ¿Qué característica tienen los polígonos regulares con los que es posible cubrir el plano?
b) ¿Cuáles son esos polígonos?
c) ¿Existe otro polígono regular que no esté en la tabla anterior y con el cual se pueda cubrir también el plano? Justifica tu respuesta.
a) Característica común:
Los polígonos regulares con los que es posible cubrir el plano tienen ángulos internos que son un divisor exacto de 360°.
b) Polígonos que cumplen esta condición:
Los polígonos que cumplen con esta característica son el triángulo equilátero, el cuadrado y el hexágono regular.
c) Existencia de otro polígono:
No existe otro polígono regular que no esté ya en la tabla y que pueda cubrir el plano. Esto se debe a que para poder cubrir el plano sin superposiciones ni huecos, el ángulo interno del polígono debe ser un divisor exacto de 360°, y esto solo es posible para los polígonos de 3, 4 y 6 lados. Los polígonos regulares con más de 6 lados tienen ángulos internos demasiado grandes para permitir un teselado sin superposiciones.
4. También es posible cubrir un piso o una pared usando dos tipos diferentes de polígonos, como los siguientes. Elige uno de los diseños y reprodúcelo en una hoja de tu cuaderno.
Sugerencias para realizar la actividad:
