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LA RESPUESTA:
3. Calculen mentalmente el resultado de las operaciones y el valor de x.
a) Marquen con una palomita (✓) el resultado que consideren correcto para la operación (298)², sin usar calculadora.
b) Elijan el resultado que consideren que corresponde a la operación (195)², sin usar calculadora.
Para
las soluciones son:
Y para
las soluciones son:
a) Para 2982
Marcamos con una palomita (✓ ) al número 88 804
a) Para 1952
Marcamos con una palomita (✓ ) al número 38 025
El problema nos proporciona varias operaciones matemáticas que incluyen potencias, raíces cuadradas y ecuaciones con una incógnita x.
Nos pide calcular mentalmente el resultado de las operaciones dadas y seleccionar la respuesta correcta de las opciones proporcionadas para los cuadrados de 298 y 195, todo esto sin el uso de una calculadora.
Para las opciones múltiples:
a) Para elegir la opción correcta para , observamos que al elevar 8 al cuadrado obtenemos un número que termina en 4, por lo tanto, el resultado completo debe terminar en 4. Entre las opciones dadas, tanto 88 804 como 90 804 terminan en 4. Sin embargo, para determinar cuál es correcto, podemos considerar el cuadrado de los dos primeros dígitos. Sabiendo que 3002 es 90 000 y que nuestro número es menor que 300, el resultado de 2982 debe ser menor que 90 000. Así que el resultado correcto es 88 804.
b) Para , sabemos que al elevar 5 al cuadrado el resultado termina en 25, por lo que el resultado completo debe terminar en 25. La opción que cumple esto es 38 025.
Para aprender más sobre el tema, visita el siguiente enlace:
5. Marquen con una palomita (✓) las respuestas correctas; pueden ser más de una.
Las opciones correctas para marcar con una palomita (✓) son:
Para la base de una potencia:
✓ un número, ✓ una literal, ✓ una suma y ✓una diferencia.
Para el radicando de una raíz:
✓ un número, ✓ una literal, ✓ una suma y ✓una diferencia.
En ambos casos "una ecuación" quedará sin marcar.
El problema nos presenta dos enunciados con afirmaciones sobre cómo se puede expresar la base de una potencia y el radicando de una raíz.
Tenemos que identificar las afirmaciones correctas respecto a la expresión de la base de una potencia y el radicando de una raíz, marcando con una palomita las opciones correctas.
Para determinar las respuestas correctas, revisamos las definiciones matemáticas de la base de una potencia y del radicando de una raíz:
1. La base de una potencia es el número que se va a multiplicar por sí mismo tantas veces como lo indica el exponente. En este contexto, la base puede ser:
Un número, como en
Una literal (variable), como en
Una suma, como en
Una diferencia, como en
Sin embargo, una base de potencia no puede ser una ecuación, ya que las ecuaciones involucran igualdades y no son valores específicos que puedan ser elevados a una potencia.
2. El radicando de una raíz es el número bajo el símbolo de la raíz del que se va a extraer la raíz. En este contexto, el radicando puede ser:
Un número, como en
Una literal, como en
Una suma, como en
Una diferencia, como en
Al igual que con la base de una potencia, el radicando de una raíz no puede ser una ecuación por las mismas razones.
