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LA RESPUESTA:
3. Comenten y escriban en su cuaderno cómo podrían simular un experimento equivalente a la situación de este grupo de telesecundaria. Luego, expliquen por qué es una simulación.
Para simular el experimento que refleje la situación del grupo de telesecundaria, podríamos hacer lo siguiente:
Explicación de por qué es una simulación:
La simulación es una réplica de la situación real en un ambiente controlado, que nos permite observar y analizar el comportamiento del evento (en este caso, la selección de género y fecha de cumpleaños de los alumnos) sin tener que llevar a cabo el evento real múltiples veces y sin necesidad de estar con los estudiantes del grupo que nos están indicando.
a) Realicen el experimento al menos 20 veces para generar los resultados de la simulación. Después anótenlos en los siguientes recuadros.
b) Comparen los valores de la probabilidad frecuencial de los eventos con los valores de la probabilidad clásica que les corresponden y escríbanlos a continuación.
a) Este es un ejemplo de cómo podemos anotar los resultados:
Es decir:
b) Las probabilidades clásicas o teóricas basadas en la descripción del grupo son las siguientes:
Probabilidad clásica de seleccionar a una mujer con cumpleaños antes del 1 de julio:
P(mujer,antes1dejulio) = 7/22
Probabilidad clásica de seleccionar a un hombre con cumpleaños antes del 1 de julio:
P(hombre,antes1dejulio) = 6/22
Probabilidad clásica de seleccionar a una mujer con cumpleaños el 1 de julio o después:
P(mujer,1dejulioodespués) = 4/22
Probabilidad clásica de seleccionar a un hombre con cumpleaños el 1 de julio o después:
P(hombre,1dejulioodespués) = 5/22
Comparación con los resultados simulados:
Probabilidad frecuencial de seleccionar a una mujer con cumpleaños antes del 1 de julio:
P(mujer,antes1dejulio) = 5/20
Probabilidad frecuencial de seleccionar a un hombre con cumpleaños antes del 1 de julio:
P(hombre,antes1dejulio) = 4/20
Probabilidad frecuencial de seleccionar a una mujer con cumpleaños el 1 de julio o después:
P(mujer,1dejulioodespués) = 3/20
Probabilidad frecuencial de seleccionar a un hombre con cumpleaños el 1 de julio o después:
P(hombre,1dejulioodespués) = 8/20
En nuestra simulación, vemos que las probabilidades frecuenciales se desvían de las probabilidades clásicas, lo cual es esperado en una muestra pequeña. Con más extracciones, esperaríamos que las probabilidades frecuenciales se alinearan más estrechamente con las clásicas.
4. El maestro del grupo anterior eligió al azar tres números de su lista y pidió que los alumnos correspondientes salieran del salón.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que haya salido el alumno que tiene el número 4 de la lista?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que no haya salido el alumno que tiene el número 4 de la lista?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que haya salido el alumno que tiene el número 22 de la lista?
d) ¿Cuál es el evento complementario del inciso anterior?
a) El número cuatro de la lista tiene 3/22 ó 13.63 % de probabilidades de ser elegido.
b) La probabilidad de que no haya salido el alumno con el número 4 es de 22/22 - 3/22 = 19/22 o bien 86.36%
c) El número veintidós de la lista tiene 3/22 ó 13.63 % de probabilidades de ser elegido.
d) El evento complementario es la probabilidad de que no haya salido el alumno que tiene el número 22 de la lista, la cuál es de 86.36%
a) La probabilidad de que haya salido el alumno que tiene el número 4 de la lista depende del tamaño de la lista y del número de alumnos que salieron del salón. Si hay 22 alumnos en total y el maestro seleccionó tres números al azar, entonces hay 3 posibles números que podrían haber sido elegidos. Dado que solo hay un número 4 en la lista, la probabilidad de que haya salido el alumno con el número 4 es de 1/3 en cada una de las selecciones, por lo tanto:
1/22 + 1/22 + 1/22 = 3/22
Esto quiere decir que el número cuatro de la lista tiene 3/22 ó 13.63 % de probabilidades de ser elegido.
b) La probabilidad de que no haya salido el alumno que tiene el número 4 de la lista es el complemento de la probabilidad del inciso a). Dado que hay tres números seleccionados al azar y solo uno de ellos es el número 4, la probabilidad de que no haya salido el alumno con el número 4 es de 22/22 - 3/22 = 19/22 o bien 86.36%
c) La probabilidad de que haya salido el alumno que tiene el número 22 de la lista depende del tamaño de la lista y del número de alumnos que salieron del salón. Si hay 22 alumnos en total y el maestro seleccionó tres números al azar, entonces hay 3 posibles números que podrían haber sido elegidos. Dado que solo hay un número 22 en la lista, la probabilidad de que haya salido el alumno con el número 22 es de 1/3 en cada una de las selecciones, por lo tanto:
1/22 + 1/22 + 1/22 = 3/22
Esto quiere decir que el número veintidós de la lista tiene 3/22 ó 13.63 % de probabilidades de ser elegido.
d) El evento complementario del inciso c) sería el evento de que no haya salido el alumno que tiene el número 22 de la lista. En este caso, dado que hay tres números seleccionados al azar y solo uno de ellos es el número 22, la probabilidad de que no haya salido el alumno con el número 22 es de 22/22 - 3/22 = 19/22 o bien 86.36%
En estos enlaces encontrarás información útil para esta actividad:
➡️ Porcentajes
