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LA RESPUESTA:
d) ¿En qué intervalos el valor de la corriente eléctrica decrece rápidamente? ______ ¿Y en qué intervalos decrece lentamente? ______
e) ¿Se trata de una relación de proporcionalidad? ____ Si su respuesta es afirmativa, ¿de qué tipo? ______ Argumenten en su cuaderno su respuesta.
d) ¿En qué intervalos el valor de la corriente eléctrica decrece rápidamente? ______ ¿Y en qué intervalos decrece lentamente? ______
La corriente eléctrica decrece rápidamente a medida que la resistencia pasa de baja a moderada (antes de R=3). En los intervalos donde la resistencia ya es alta, la corriente decrece lentamente (después de R=3)
e) ¿Se trata de una relación de proporcionalidad? ____ Si su respuesta es afirmativa, ¿de qué tipo? ______ Argumenten en su cuaderno su respuesta.
Sí, es una relación de proporcionalidad inversa. A medida que la resistencia aumenta, la corriente disminuye y viceversa. Esto se observa en la gráfica y se confirma con el despeje de la fórmula I=V/R, que muestra que la corriente es inversamente proporcional a la resistencia cuando el voltaje es constante.
Estas respuestas se basan en la interpretación de la gráfica.
1. Trabajen en pareja. Completen la siguiente tabla. Anoten si cada gráfica ilustra una relación de proporcionalidad y de qué tipo, o si no lo hace. También anoten una expresión algebraica que relacione x con y.
Completa de este modo la tabla:
Recuerda lo siguiente:
a) La expresión general que representa una variación directamente proporcional es:
y = kx.
La gráfica de una variación que es inversamente proporcional es una curva que se llama hipérbola.
b) La expresión general que representa una variación inversamente proporcional es:
k = xy.
2. Una pileta de agua de 400 litros tarda en llenarse 16 horas al abrir una llave.
a) Completen la siguiente tabla considerando que se usan más llaves iguales para llenarla.
b) Anoten la expresión algebraica que relaciona el número de llaves (x) con el tiempo que tarda en llenarse (y).
c) Tracen en su cuaderno la gráfica correspondiente y anoten si se trata o no de una relación de proporcionalidad; de ser así, anoten de qué tipo.
a) La tabla quedaría de la siguiente manera, suponiendo que cada llave tiene el mismo flujo y el tiempo de llenado se divide entre el número de llaves:
b) La expresión algebraica es
y = 16/x
c) Al trazar la gráfica, vemos una curva que decrece rápidamente al principio y se aplana a medida que x aumenta. Esto confirma que es una relación de proporcionalidad inversa.
Estas respuestas se basan en el entendimiento de que al duplicar el número de llaves, el tiempo se reduce a la mitad, y así sucesivamente, lo cual es característico de una relación inversamente proporcional, que son las relaciones que tienen una expresión de la forma:
y = k/x
