Las expresiones algebraicas equivalentes son dos o más expresiones que aunque se escriben distinto, tienen el mismo valor o representan lo mismo.

La manera más simple de comprobar esta igualdad es por medio de asignar un valor cualesquiera a las variables para después realizar las operaciones matemáticas indicadas en la expresión.

Por ejemplo:

(x + 1)² = x² + 2x + 1; son equivalentes.

[(5) + 1]² = (5)² + 2(5) + 1; sustituyendo la incógnita x por un valor cualesquiera, en este caso 5.

[6]² = 25 + 10 +1; haciendo las operaciones matemáticas indicadas en la expresión.

36 = 36

Cuando se dice que la expresión algebraica es de segundo grado, es porque cuenta con una incógnita con exponente o potencia cuadrada como única potencia de mayor grado, como x² + 2x + 1.

Dentro de las muchas aplicaciones del uso de expresiones algebraicas, se encuentran las utilizadas en la obtención del Perímetro y el Área de las figuras geométricas; como el caso de los cuadrados, donde se suma las longitudes de los 4 lados para obtener el perímetro y se multiplica un lado por otro lado para obtener su área.

Perímetro es igual a b + b + b + b o también 4b.

Área es igual a b . b o también b²

En el caso de los rectángulos, el perímetro se obtiene también sumando sus cuatro lados, pero se puede tener en cuenta que posee dos pares de lados iguales; mientras que para obtener su área se multiplica el ancho por el largo.

Perímetro: a + a + b + b = 2a +2b

Área: a . b = ab

A continuación te dejo las fórmulas del área de otras figuras geométricas con las que puedes practicar.