Matemáticas

Operaciones con enteros y fracciones

PERÍODO 2


Lección 9| Operaciones con enteros y fracciones

Es posible realizar las operaciones que conocemos cuando se trata de la combinación de números enteros y fracciones:


Suma o resta de una fracción y un número entero


3 + 5/2


  1. Primero convertimos el entero en fracción agregándole el denominador 1


3 = 3/1


  1. Ahora se hace el mismo procedimiento que utilizamos con fracciones con distinto denominador.


3/1 + 5/2


  1. Para convertir a fracciones equivalentes se requiere un mínimo común denominador.

-       Para encontrar el mínimo común denominador de las fracciones, utilizaremos el método de factorización con números primos.


-       Se toman los denominadores y se realiza el proceso.


   Se divide entre 2, porque es el primer número primo.

Se termina el proceso porque ya quedaron solo unos.


-       Se multiplican los factores obtenidos. Como nada más es el 2, ese número será el mínimo común denominador.


-       Se divide el MCD entre el denominador de la primera fracción y el resultado se multiplica por el numerador.


2 ÷ 1 = 2                2 x 3 = 6


-       Entonces la fracción original 3/1 se convierte en la fracción equivalente 6/2


-       Se hace lo mismo con la segunda fracción. Se divide el MCD entre el denominador 2 y el resultado se multiplica por el numerador 5


2 ÷ 2 = 1                    1 x 5 = 5


-       La fracción original 5/2 queda igual.


  1. Sustituimos las fracciones originales por las fracciones equivalentes y sumamos.


6/2 + 5/2 = 11/2


Para restar sigues exactamente los mismos pasos, pero con distinta operación (-).



Multiplicación de una fracción por un número entero


3 x 7/2


  1. Se multiplica el número entero por el numerador y el denominador se queda igual.


3 x 7/2 = (3 x 7) /2 = 21/2


Esta es la operación que se utiliza cuando se aplica una fracción a un número entero, como una porción.


Por ejemplo: De una pizza de 30 pedazos, 2/3 son de pepperoni, ¿cuántas rebanadas de pepperoni son?


2/3 x 30 = (2 x 30) /3 = 60/3 = 60 ÷ 3 = 20 rebanadas


 

División de una fracción entre un número entero


5/4 ÷ 3


  1. Se deja el mismo numerador y se multiplica el denominador por el número entero.


5/4 ÷ 3 = 5/ (4 x 3) = 5/12




División de un número entero entre una fracción


6 ÷ 2/5


  1. Se pone como numerador del resultado, el producto del número entero por el denominador, y como denominador el numerador de la fracción.


6 ÷ 2/5 = (6 x 5) /2 = 30/2 = 15




Para aprender mas:

Suma y resta de Fracciones

Multiplicación de fracciones

División de fracciones

Multiplicar fracciones por número decimal

Suma de Fracciones con Diferente Denominador