Comúnmente las fracciones representan partes de un todo. Para sumar fracciones, necesitamos ver si tienen el mismo denominador (el número en la parte de abajo) o diferentes denominadores.

Los denominadores nos dicen en cuántas partes se divide el todo y si son iguales, significa que estamos sumando fracciones del mismo tamaño.

Suma de 2 fracciones con el mismo denominador

Cuando dos fracciones tienen el mismo denominador, simplemente sumamos los numeradores (los números en la parte de arriba) y mantenemos el mismo denominador.

Suma de 2 fracciones con diferente denominador

Cuando dos fracciones tienen diferentes denominadores, la manera más rápida de resolver es usando la multiplicación cruzada para convertirlas en fracciones con el mismo denominador.

Ejemplo:

1. Multiplicamos los denominadores entre sí. Ese será el denominador del resultado.

2. Multiplicamos el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción.

3. Multiplicamos el numerador de la segunda fracción por el denominador de la primera fracción.

4. Sumamos los resultados de los numeradores obtenidos en los pasos 1 y 2 y colocamos ese resultado sobre el producto de los denominadores.

5. Si el numerador y el denominador se pueden dividir entre un mismo número, entonces dividimos para simplificar. En nuestro ejemplo ya no es necesario.

Suma de 3 (o más) fracciones con diferente denominador

Para sumar tres fracciones con diferentes denominadores, encontramos un denominador común, que es el mínimo común múltiplo (mcm) de los denominadores.

1. Encontramos el mcm de los denominadores.

2. Convertimos cada fracción para que tenga este denominador común.

3. Sumamos los numeradores de las fracciones resultantes.

4. Simplificamos si es posible.

Ejemplo:

1. Los denominadores son 2, 3 y 4. El mcm de 2, 3 y 4 es 12.

2. Convertimos cada fracción:

3. Sumamos los numeradores:

4. Simplificamos si es posible, pero en este caso, ya está simplificada.

Ahora que entendemos cómo sumar fracciones, es hora de practicar con estos ejercicios.

1. 1/7 + 2/7
2. 3/5 + 4/5
3. 2/6 + 3/9
4. 3/4 + 1/3
5. 5/8 + 2/9
6. 7/10 + 3/14
7. 2/11 + 3/8
8. 1/2 + 1/4 + 1/8
9. 1/5 + 2/3 + 1/6
10. 3/7 + 2/5 + 1/10

Problemas de aplicación

11. En una pizza, Ana comió 1/4 y Juan comió 1/8. ¿Cuánto comieron en total?

12. María bebió 1/3 de un litro de jugo y después bebió 1/6 de litro más. ¿Cuánto jugo bebió en total?

13. Un pastel se divide en 8 partes iguales. Si Pedro comió 3/8 y Luisa comió 2/8, ¿cuánto queda del pastel?

14. En un jardín, 1/5 de las flores son rosas y 1/10 son tulipanes. ¿Qué fracción del jardín son rosas y tulipanes juntos?

15. Si tienes una cuerda de 3/4 metros y cortas un trozo de 1/3 metros, ¿cuánto te queda?

16. En una clase, 1/2 de los estudiantes prefieren matemáticas y 1/4 prefieren ciencias. ¿Qué fracción prefiere matemáticas o ciencias?

17. Un frasco tiene 3/5 de su capacidad lleno de agua. Se agrega 1/4 de su capacidad más. ¿Cuánto tiene ahora?

18. Un libro tiene 2/7 de sus páginas leídas por Ana y 3/14 leídas por Beatriz. ¿Qué fracción del libro han leído en total?

19. En un tanque de gasolina hay 3/10 de su capacidad y se añade 1/5 más. ¿Cuánto hay ahora?

20. Si en una bolsa hay 2/3 de dulces rojos y 1/6 de dulces verdes, ¿qué fracción de dulces hay en total?

Soluciones:

1. 1/7 + 2/7 = 3/7
2. 3/5 + 4/5 = 7/5 = 1 2/5
3. 2/6 + 3/9 = 2/6 + 1/3 = 2/6 + 2/6 = 4/6 = 2/3
4. 3/4 + 1/3 = 9/12 + 4/12 = 13/12 = 1 1/12
5. 5/8 + 2/9 = (5 x 9 + 2 x 8) / (8 x 9) = (45 + 16) / 72 = 61/72
6. 7/10 + 3/14 = (7 x 14 + 3 x 10) / (10 x 14) = (98 + 30) / 140 = 128/140 = 64/70 = 32/35
7. 2/11 + 3/8 = (2 x 8 + 3 x 11) / (11 x 8) = (16 + 33) / 88 = 49/88
8. 1/2 + 1/4 + 1/8 = 4/8 + 2/8 + 1/8 = 7/8
9. 1/5 + 2/3 + 1/6 = 6/30 + 20/30 + 5/30 = 31/30 = 1 1/30
10. 3/7 + 2/5 + 1/10 = 30/70 + 28/70 + 7/70 = 65/70 = 13/14
11. 1/4 + 1/8 = 2/8 + 1/8 = 3/8
12. 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2
13. 3/8 + 2/8 = 5/8, queda 3/8
14. 1/5 + 1/10 = 2/10 + 1/10 = 3/10
15. 3/4 - 1/3 = 9/12 - 4/12 = 5/12
16. 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4
17. 3/5 + 1/4 = (3 x 4 + 1 x 5) / (5 x 4) = (12 + 5) / 20 = 17/20
18. 2/7 + 3/14 = 4/14 + 3/14 = 7/14 = 1/2
19. 3/10 + 1/5 = 3/10 + 2/10 = 5/10 = 1/2
20. 2/3 + 1/6 = 4/6 + 1/6 = 5/6

Operaciones con enteros y fracciones

Suma y resta de Fracciones

Multiplicación de fracciones

División de fracciones

Multiplicar fracciones por número decimal