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LA RESPUESTA:
1. Un número es el quíntuple de otro y la suma de los dos es 192.
a) ¿Cuáles son esos dos números?
Son los números 160 y 32
b) ¿Cuántos números diferentes se deben determinar? ¿Por qué?
Un número, pues el otro es su quíntuple o su quinta parte.
c) ¿Es posible determinar un número a partir del otro?
Sí, basta con multiplicarlo por 5 o dividirlo entre 5.
Dos incógnitas, dos ecuaciones
Sistema de ecuaciones método de igualación
2. Un número es 40 unidades menor que otro
a) Si la suma de los dos números es 410, ¿cuáles son esos números?
Son los números 225 y 185
b) ¿Qué tipo de ecuación lineal modela el problema?
Una ecuación de la forma x + x + 40 = 410.
c) ¿Qué diferencia encuentran entre las expresiones de los problemas 1 y 2?
La primera expresión se forma con una suma y una multiplicación, mientras que en la segunda hay dos sumas.
3. En una tienda se venden artículos de limpieza al menudeo o mayoreo. Al menudeo, cada franela cuesta $2. Y al mayoreo se debe pagar una cuota base de $10 y el precio de cada franela es de $1.50.
a) Por una compra al menudeo se pagó $40. ¿Cuántas franelas compraron?
20
b) Por una compra al mayoreo se pagó $40. ¿Cuántas franelas compraron?
20
c) Si cada compra se modela con una ecuación, ¿qué expresión las representa?
Las expresiones 2x y 10 + x1.5, donde x corresponde a la cantidad de franelas compradas
d) Por el pago que se realiza, ¿qué opción conviene: comprar al mayoreo o al menudeo?
Las dos opciones convienen por igual ya que se compra la misma cantidad de franelas por $40.
e) ¿A partir de qué cantidad de franelas conviene comprar por mayoreo?
A partir de 21 franelas.
4. Analicen cada pregunta y argumenten sus respuestas.
a) ¿Una ecuación lineal ayuda a modelar un problema en particular?
Sí, incluso permite modelar varios problemas.
b) ¿Qué tipo de operaciones se utilizan para resolver una ecuación lineal?
Se utilizan sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.
c) ¿Qué tipo de números puede utilizarse en una ecuación lineal?
Cualquier tipo de número, como naturales, decimales, fraccionarios y enteros.
