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LA RESPUESTA:
1. El rectángulo de la izquierda se ha cortado por una de sus diagonales.
e) Si la medida de la base del rectángulo cambia por b, ¿qué expresión permite calcular el área del triángulo?
A = b x h/ 2. Es la misma expresión pero cambia la literal.
f) ¿Qué significado pueden dar a esa expresión y a las anteriores? Consideren la transformación del rectángulo en dos triángulos iguales.
Son expresiones equivalentes con las que se puede calcular el área.
2. El triángulo isósceles se cortó para transformarlo en un rectángulo.
a) ¿Cómo son los triángulos que se obtienen al hacer el corte?
Son triángulos rectángulos escalenos
b) ¿Cómo son el área del rectángulo formado y la del triángulo isósceles?
Son iguales porque solo se transformó la figura.
c) Si el triángulo que se corta por una de sus alturas y se transforma en un rectángulo es un triángulo equilátero, ¿se conserva la relación entre las áreas? ¿Esto se aplica a cualquier triángulo equilátero? ¿Por qué?
Sí, y sucede para cualquier triángulo equilátero porque solo se transforma en otra figura, sin alterar la medida de su superficie.
d) ¿Cuál es el área del rectángulo que se obtiene a través del triángulo isósceles?
El área del rectángulo es b x h, pues es igual a la base por la altura.
e) ¿Con qué expresión se puede calcular el área del triángulo isósceles?
b x h/ 2 , pues b representa la medida de media base y h, la altura.
f) A partir de la transformación, ¿qué interpretación pueden dar a la expresión A = b x h /2?
La expresión representa la mitad del área del rectángulo.
3. Analicen las figuras y contesten.
a) ¿Qué datos se conocen del rectángulo y cuáles no? ¿Cómo pueden calcularlo?
Se conoce su área y la medida de uno de sus lados. Se puede calcular con la fórmula correspondiente.
b) Si b es la medida desconocida, escriban el procedimiento para determinarla y calcúlenla.
Ya que el área es igual a la base por la altura, 4b = 8, basta con despejar b: b = 8/4 = 2 cm.
c) Realicen lo mismo para el triángulo y escriban el procedimiento para calcular el dato desconocido involucrado en el cálculo de su área. Nómbrenlo h y calculen su valor.
Con la fórmula para calcular el área de un triángulo se tiene que 16 = 8h / 2, de donde h = 16 x 2 / 8 = 4 cm
