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LA RESPUESTA:
3. En la imagen se muestra la transformación de un rombo en un rectángulo. El rombo se cortó por su diagonal menor y mayor para obtener cuatro triángulos rectángulos iguales, que luego se acomodaron en el rectángulo como se muestra.
a) ¿Qué relación hay entre la medida de la base y la altura del rectángulo con las diagonales del rombo?
Son iguales
b) ¿Qué parte del rectángulo se usó al colocar los triángulos?
Se usó la mitad
c) Escriban el procedimiento con el cual es posible calcular la medida del área del rombo.
Se multiplica la medida de la diagonal mayor por la de la diagonal menor y se divide entre dos: D x d / 2.
d) ¿Lo anterior se aplica para cualquier rombo? ¿Por qué?
Sí, pues la transformación hecha no depende del romboide inicial.
e) De acuerdo con la transformación del rombo, ¿qué sentido tiene la expresión A = D x d / 2?
Representa el área del rombo porque las figuras solo se transformaron, sin modificar la medida de su superficie.
área y perímetro
4. En la figura de la derecha, el rombo se cortó por su diagonal menor para obtener dos triángulos isósceles iguales.
a) ¿Qué relación identifican entre el rombo y la figura formada? ¿En qué figura se transformó?
Tienen la misma área, se transformó en un romboide.
b) ¿Qué relación identifican entre la base y la altura de la figura con las diagonales del rombo?
La altura mide la mitad que la diagonal mayor del rombo, mientras que la base es igual a la diagonal menor.
c) ¿Con qué procedimiento es posible calcular la medida del área del rombo apoyándose en la transformación en romboide?
Con la expresión D x d / 2 , que corresponde al área del rombo.
área y perímetro
1. Un rombo tiene un área de 40 cm2 y la medida de su diagonal mayor mide 8 cm. ¿Cuánto mide su diagonal menor?
