Secundaria. Primer grado.

Matemáticas

29. Variación lineal 2

Abrir app PacoMAX Abrir app PacoMAX

Respuestas del libro

Sesión 1
Juan trabaja en una empresa donde gana $3 000.00 al mes, más una comisión de $10.00 por cada $100.00 de venta.

Respuesta:

¿Cuánto ganará en un mes si sus ventas fueron de $5 000.00?

Dividiendo los 5000 entre 100, resultando en 50, luego estos 50 los multiplico por 10, resultando en 500, esos 500 pesos de comisión solo queda por sumarle los 3000 de sueldo mensual, dando $3500.


¿Y si vendió $8 000.00?

Dividiendo los 8000 entre 100, resultando en 80, luego estos 80 los multiplico por 10, resultando en 800, esos 800 pesos de comisión solo queda por sumarle los 3000 de sueldo mensual, dando $3800.


¿Cómo calcularías su sueldo total con cualquier cantidad de ventas?

Sin duda hay muchas opciones, algunas de ellas son con una regla de tres y agregando la suma como en la explicación anterior, o con una ecuación.

Regla de Tres

Ver explicación
Sesión 1

Completen la tabla.

Respuesta:

Ver explicación

La relación entre la distancia en kilómetros que recorre un vehículo por cada litro de combustible que consume se llama rendimiento

Respuesta:

esta relación o razón se representa con la expresión km/L.

a) ¿Cuál es el rendimiento del camión? 14 Km por litro


b) Escriban la expresión algebraica que relaciona la distancia recorrida con el consumo de gasolina. Consideren y como la distancia y x como la cantidad de gasolina. y/x = 14


c) Completen la tabla.

Divisiones

Ver explicación
Sesión 2
Una tienda publicó un aviso para contratar vendedores de sus nuevos productos:

Respuesta:

a) ¿Qué plan de ventas conviene elegir? Plan A

b) Expliquen por qué.

Se gana mas porque el sueldo base semanal es muy bajo y el dinero por artículo vendido baja a la mitad

a) Completen la tabla.

Respuesta:

Ver explicación
b) ¿Cuántos artículos hay que vender para que el plan B convenga más?

Respuesta:

menos de 25

c) ¿Y para que convenga más el A?

Respuesta:

mas de 25

d) En los planes de ventas A y B, ¿la relación entre el número de artículos vendidos y el pago es de variación lineal? Expliquen por qué.

Respuesta:

si, porque entre más artículos se venden, mayor cantidad de dinero se gana

Sesión 2
e) Completen la tabla. Representen con "y" el pago y con "x" la cantidad de artículos vendidos.

Respuesta:

Sesión 3

a) ¿Cuánto recibirán de pago si entre los dos recolectan un cuarto de quintal de café en cereza?

Respuesta:

b) ¿Cuál es el valor de la razón de cambio del pago y la cantidad de café recolectado?

Respuesta:

$15

Divisiones

Ver explicación
c) ¿Qué operación hay que hacer para calcular el pago?

Respuesta:

multiplicar

d) Escriban la expresión algebraica que relaciona y (el pago en pesos) con x (cantidad de café recolectado en kilogramos).

Respuesta:

y = 15x

e) Completen la tabla y construyan la gráfica correspondiente.

Respuesta:

Ver explicación

f) Analicen la gráfica que construyeron. ¿Cumple con las características enunciadas en el recuadro de la página siguiente? Expliquen la respuesta.

g) ¿La relación entre el pago y la cantidad de café recolectado es de variación lineal? Justifiquen su respuesta.

Respuesta:

si, a mayor cantidad de café recolectado, mayor pago

El Crecimiento Exponencial y el Lineal

Gráficas de Relaciones Funcionales

Sesión 3

Si la razón de cambio entre el pago y la cantidad de café fuera igual a 10,

Respuesta:

anoten la expresión algebraica que relaciona ambas cantidades y tracen la gráfica correspondiente.

y = 10x

El Crecimiento Exponencial y el Lineal

Gráficas de Relaciones Funcionales

Sesión 4

Los automóviles son agentes de contaminación del medio ambiente, debido a las altas cantidades de dióxido de carbono (CO2) que emiten al quemar combustible.

Respuesta:

Un coche en marcha emite una cantidad de CO2 proporcional a cada kilómetro que recorre. Las gráficas en el plano cartesiano muestran la relación de la cantidad de CO2 (en gramos) emitida por tres automóviles al recorrer cierta distancia (en kilómetros). Analicen las gráficas y contesten.

a) ¿Qué automóvil contamina más? camioneta

b) ¿Qué automóvil contamina menos? compacto

El Crecimiento Exponencial y el Lineal

Gráficas de Relaciones Funcionales

Sesión 4

Representen con y la cantidad de CO2 emitida y con x la distancia recorrida.

Respuesta:

Completen la tabla con la razón de cambio y la expresión algebraica para cada automóvil.

El Crecimiento Exponencial y el Lineal

Gráficas de Relaciones Funcionales

Analicen las respuestas de la tabla y contesten.

Respuesta:

a) ¿Qué expresión tiene la mayor razón de cambio? compacto

b) ¿Qué expresión tiene la menor razón de cambio? camioneta

c) ¿Qué gráfica tiene la inclinación con mayor elevación? compacto

d) ¿Qué gráfica tiene la inclinación con menor elevación? camioneta

e) ¿Qué relación hay entre la razón de cambio y la inclinación de la recta correspondiente? la razón de cambio es igual a la inclinación de la recta o pendiente.

El Crecimiento Exponencial y el Lineal

Gráficas de Relaciones Funcionales

Sesión 5

Luisa enviará una caja con medicamentos y víveres a un hospital comunitario de una localidad lejana.

Respuesta:

Para ello, revisa los costos de tres empresas de servicio de paquetería:

a) ¿Qué empresa le conviene más para enviar la caja? menos de 25 Kg conviene paqueTx, mas de 25 Kg conviene Envia-2

b) Explica cómo obtuviste la respuesta. Haciendo una tabla con Kilogramos y el costo de cada empresa.

El Crecimiento Exponencial y el Lineal

Gráficas de Relaciones Funcionales

Sesión 5

La gráfica muestra la relación del pago por envío (en pesos) y el peso por paquete (en kg),

Respuesta:

correspondientes a las tres empresas de servicio de paquetería.

a) Identifica la gráfica que representa a cada empresa y completa la tabla. Representa con x el peso por paquete y con y el pago por envío.

b) ¿Qué empresa conviene más para enviar paquetes con poco peso? PaqueTx

c) ¿Cuál conviene más para enviar paquetes con mucho peso? Envía-2

El Crecimiento Exponencial y el Lineal

Gráficas de Relaciones Funcionales

Sesión 5
Para terminar

Respuesta:

Analiza las expresiones algebraicas:

y = 4x y = 3/4x y = 5.6 x

a) Traza en una hoja cuadriculada la gráfica de cada una de las expresiones, usando un solo plano cartesiano para las tres gráficas.

b) ¿Cuál tiene la menor inclinación? y = 5.6x

c) ¿Cuál tiene la mayor inclinación? y = 3/4x

d) ¿Cuál es la ordenada al origen de cada gráfica? 0

e) Escribe cómo obtuviste la respuesta. Haciendo las tres gráficas y comparándolas.

Paco te explica

Ponte a prueba

¿Tienes más tarea?

¿Tarea de otro libro?

Paco tiene toda la ayuda que necesitas

Busca tu tarea
Dudas

Dudas del tema

Checa las dudas que han compartido los demás

¿Te quedó una duda?

Comparte tu duda con Paco y todos podrán
ver la respuesta en esta página