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LA RESPUESTA:
c) Completen el siguiente cuadro para comparar los valores de las medidas de tendencia central en cada conjunto de datos
Utilizando la información de este mismo ejercicio en el inciso anterior podemos llenar la tabla con lo necesario.
d) ¿Cuáles son los valores de los promedios que cambian y cuáles se mantienen?
El precio mínimo, media aritmética y mediana cambian, mientras que la moda y el precio máximo se mantienen
Con las variaciones indicadas, solo cambian el precio mínimo, la media aritmética y la mediana, el resto continúan igual.
e) Describan de que manera afectan los precios de cero y cien pesos a los valores de los promedios.
Los precios extremos, es decir, el precio mínimo y el precio máximo, pueden ocasionar variaciones significativas en los datos.
Los precios extremos, es decir, el precio mínimo y el precio máximo, pueden ocasionar variaciones significativas en los datos.
f) ¿Cuántos datos están involucrados en el cálculo de la media aritmética del inciso b)?
Los datos involucrados en el cálculo de la media aritmética del inciso b) son 5, a pesar que uno de ellos es igual a cero se debe de contemplar en el cálculo.
Los datos involucrados en el cálculo de la media aritmética del inciso b) son 5, a pesar que uno de ellos es igual a cero se debe de contemplar en el cálculo, ya que aunque en la suma el cero no cambia el resultado de la suma total de los demás precios, se debe de considerar al momento de dividir, es decir se divide entre cinco y no entre 4.
2. Se hizo una encuesta para conocer el número de hermanos que cada alumno del grupo tiene. Los datos registrados fueron:
0, 3, 3, 4, 4, 0, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 0, 5, 1, 2, 4, 1, 2
a) Organiza los datos en la tabla
b) En ese grupo, ¿cuál número de hermanos es el más frecuente?
c) ¿Cuál es la media aritmética del número de hermanos?
d) ¿Cuál es el valor de la mediana del conjunto?
e) Si no consideran el número máximo de hermanos, ¿qué ocurre con el valor de la media aritmética y de la mediana?
f) Si no consideran el número mínimo de hermanos, ¿qué pasa con el valor de la media aritmética y de la mediana?
g) ¿Cuál de las tres medidas de tendencia central consideran que representa mejor al conjunto de datos?
a) Organiza los datos en la tabla.
b) El número de hermanos más frecuente en el grupo es 1, con una frecuencia de 6.
c) La media aritmética es 2
d) El valor de la mediana es 2
e) El valor de la media aritmética disminuirá mientras que la mediana no se verá afectada.
f) El valor de la media aritmética aumentará mientras que la mediana no se verá afectada.
g) La medida de tendencia central que mejor representa al conjunto de datos es la media aritmética
a) Organización de los datos en una tabla:
b) El número de hermanos más frecuente en el grupo es 1, con una frecuencia de 6.
c) La media aritmética se calcula sumando todos los valores y dividiéndolos por la cantidad de datos. En este caso, la suma de los valores es 0 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 4 + 5 = 40. La cantidad de datos es 20. Por lo tanto, la media aritmética es 40 ÷ 20 = 2.
d) Para encontrar la mediana, primero ordenamos los datos de forma ascendente: 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5. La mediana es el valor central en el conjunto ordenado, que en este caso es 2.
e) Si no consideramos el número máximo de hermanos (5), el valor de la media aritmética disminuirá ya que el número máximo tenía un impacto mayor en el cálculo. Sin embargo, ya que no considera los valores extremos.
f) Si no consideramos el número mínimo de hermanos (0), el valor de la media aritmética aumentará ya que el número mínimo tenía un impacto mayor en el cálculo. La mediana tampoco se verá afectada.
g) En este caso, consideramos que la mediana representa mejor al conjunto de datos, ya que no se ve afectada por valores extremos y proporciona una medida más representativa del número de hermanos en el grupo.
