Se peguntó a 37 familias acerca del número de computadoras que tienen, los datos obtenidos son:
0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3
a) ¿La media aritmética puede ser de 4 computadoras? Justifica tu respuesta.
b) Determina la media aritmética, la mediana y moda del conjunto de datos.
c) Describe de qué manera afecta el valor nulo (ninguna computadora) para obtener la media aritmética.
d) Escribe tres frases que se refieran al valor de la media, mediana y moda, respectivamente, de manera que des una interpretación a esos valores.
e) Con respecto al número de computadoras que una familia tiene, ¿cuál de las tres medidas utilizarías como promedio? Justifica tu respuesta.
a) No, la media aritmética no puede ser de 4 computadoras. La suma total de las computadoras es 68, y dividiendo esto entre las 37 familias, obtenemos una media aritmética de aproximadamente 1.8 computadoras.
b) Media aritmética = 1.8
Mediana = 2
Moda = 2
c) Baja la media aritmética
d)
e) Utilizaríamos la mediana como medida promedio. La mediana representa el valor central de los datos ordenados, lo que significa que el 50% de las familias tienen ese número de computadoras o menos, y el otro 50% tiene ese número de computadoras o más. Al utilizar la mediana como promedio, se tiene en cuenta tanto a las familias con un número significativamente mayor de computadoras como a las que tienen menos o ninguna computadora, brindando una representación equilibrada del conjunto de datos.
a) No, la media aritmética no puede ser de 4 computadoras. La suma total de las computadoras es 68, y dividiendo esto entre las 37 familias, obtenemos una media aritmética de aproximadamente 1.8 computadoras.
b) Para determinar la media aritmética, la mediana y la moda del conjunto de datos, se realiza lo siguiente:
Media aritmética: La suma total de las computadoras es 68, y al dividirlo entre las 37 familias, obtenemos una media aritmética de aproximadamente 1.8 computadoras.
Mediana: Para determinar la mediana, se ordenan los datos de forma ascendente: 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3. Como el conjunto de datos tiene un número impar de elementos (37), la mediana es el valor central, que en este caso es 2.
Moda: La moda es el valor o valores que ocurren con mayor frecuencia. En este caso, el valor de 2 computadoras tiene la mayor frecuencia, por lo que la moda es 2.
c) El valor nulo (ninguna computadora) afecta la media aritmética, ya que al incluirlo en el cálculo, disminuye el promedio general del número de computadoras por familia. Si no se considera el valor nulo en el cálculo, la media aritmética sería mayor.
d) Las frases que proponemos son:
Media aritmética: En promedio, cada familia tiene aproximadamente 1.8 computadoras, considerando tanto a aquellas con varias computadoras como a aquellas sin ninguna.
Mediana: La mitad de las familias encuestadas tienen 2 computadoras o menos, mientras que la otra mitad tiene 2 computadoras o más.
Moda: La cantidad más común de computadoras entre las familias encuestadas es de 2.
e) Utilizaríamos la mediana como medida promedio. La mediana representa el valor central de los datos ordenados, lo que significa que el 50% de las familias tienen ese número de computadoras o menos, y el otro 50% tiene ese número de computadoras o más. Al utilizar la mediana como promedio, se tiene en cuenta tanto a las familias con un número significativamente mayor de computadoras como a las que tienen menos o ninguna computadora, brindando una representación equilibrada del conjunto de datos.
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