a) Si n representa el numero de lados del polígono, escriban una expresión algebraica que determine el numero de triángulos que se forman al trazar todas las diagonales desde un mismo vértice
t=n-2
b) Usando la formula que encontraron en el inciso anterior, justifiquen que la suma de todos los ángulos interiores de un polígono es un múltiplo de 180 grados
Los ángulos interiores de un triangulo suman 180 grados. Así que la suma de los ángulos interiores siempre sera un múltiplo de 180
c) Copien en su cuaderno la siguiente tabla
5 = 540
6 = 720
7 = 900
8 = 1080
9 = 1260
d) ¿Tiene sentido la información en el renglón correspondiente a un triangulo en la tabla anterior?
Si. ya que se suman 180 grados por cada lado extra
e) Determina la suma de los ángulos interiores de los siguientes polígonos; octágono, dodecagono y un polígono de 24 lados
Octagono = 1080
Dodecagono = 1800
Polígono de 24 lados = 3960
f) Supongan que es un polígono regular ¿ Como justifican que sus ángulos interiores tienen la misma medida? ¿Cual es su medida?
Tienen la misma medida porque sus lados miden lo mismo. La medida seria de 165°
g) Cual seria la medida de los ángulos interiores de los siguientes polígonos regulares: Hexágono, octágono, decagono y polígono de 32 lados
Hexágono = 120°
Octágono = 135°
Decagono = 144°
Polígono de 32 lados = 168.75°
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