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LA RESPUESTA:
c) Dibujen una figura geométrica cuya área también corresponde a la expresión algebraica equivalente que acaban de obtener.
Se solicita una figura geométrica cuya área también corresponde a la expresión algebraica equivalente que acaban de obtener.
Dibujar una figura geométrica cuya área también corresponde a la expresión algebraica equivalente que acaban de obtener.
Esta pregunta solicita dibujar una figura geométrica cuya área corresponda a la expresión algebraica equivalente obtenida para un romboide. La expresión algebraica para el área de un romboide es A = b × h. Esta fórmula es aplicable a cualquier rectángulo o paralelogramo donde b es la longitud de la base y h es la altura perpendicular a la base.
d) Verifiquen la equivalencia de ambas expresiones algebraicas, asignando diversos valores a las literales.
Se deben tener los valores para h, b, c y d.
Se deben escribir dos expresiones para el área.
Verificar la equivalencia de ambas expresiones algebraicas, asignando diversos valores a las literales.
1. Selección de Literales: Escoger valores arbitrarios pero coherentes para las literales h, b, c y d. Estos valores deben ser coherentes con la condición de b es igual a c + d.
2. Primera expresión: A partir de estos datos, definimos una expresión algebraica para calcular el área de la figura, recordando que la fórmula de área es A = b × h. Sustituimos los valores seleccionados previamente y realizamos los cálculos necesarios.
3. Segunda expresión: Empleamos la segunda expresión algebraica: A = (c + d) × h, para calcular el área. Sustituimos los valores seleccionados previamente y realizamos los cálculos necesarios.
4. Comparación de Resultados: Verificar que los resultados obtenidos con ambas expresiones sean iguales para confirmar su equivalencia. La igualdad de los resultados indica que las expresiones algebraicas son equivalentes, es decir, que representan la misma área independientemente de los valores específicos de las literales.
5. Repetición con diversos Valores: Repetir los pasos 2 a 4 con diferentes conjuntos de valores para h, b, c y d para confirmar que la equivalencia se mantiene en múltiples casos y no solo en un caso aislado.
3. Consideren la siguiente figura:
a) Obtengan la expresión algebraica para calcular el área del rectángulo verde.
b) ¿Cómo expresarían el área del rectángulo verde, utilizando las medidas de los rectángulos interiores?
c) Verifiquen en su cuaderno que las expresiones algebraicas son equivalentes asignando valores a las literales.
a) Una expresión algebraica para calcular el área del rectángulo verde es: 5a × 3b
b) Una expresión algebraica para calcular el área del rectángulo verde, utilizando las medidas de los rectángulos interiores es: (5a/2 + 5a/2 ) × 3b
c) Un ejemplo para comprobar que estas expresiones son equivalentes es:
a = 4, b = 3
Expresión 1: 5a × 3b = 5 × 4 × 3 × 3 = 20 × 9 = 180
Expresión 2: (5a/2 + 5a/2 ) × 3b = (5×4/2 + 5×4/2) × 3 × 3 = (10 + 10) × 9 = 20 × 9 = 180
Se nos presenta un rectángulo grande de dimensiones 5a de alto y 3b de ancho.
Dentro de este rectángulo hay dos rectángulos más pequeños en color azul y rosa, que mide cada uno 5a/2 de alto y 3b de ancho.
a) Encontrar la expresión algebraica para calcular el área del rectángulo verde.
b) Expresar el área del rectángulo verde usando las medidas de los rectángulos interiores.
c) Verificar que las expresiones algebraicas son equivalentes asignando valores a las literales.
a) Expresión algebraica para el área del rectángulo verde:
Usamos la fórmula para calcular el área de un rectángulo, en la cual multiplicamos ancho por altura. Sólo sustituimos los valores por los que se muestran en la figura.
b) Realizamos el mismo procedimiento que en el inciso anterior; sólo sustituimos el valor que se indica para la altura del rectángulo verde por los valores que se indican para el rectángulo azul y rosa, es decir 5a/2.
c) Sustituye los valores de las literales por un valor numérico y realiza los cálculos necesarios, utilizando las expresiones que colocaste en el inciso a y b para conocer el área de la figura y comprobar que el resultado es coherente.
4. ¿Cuáles de las siguientes expresiones algebraicas también permiten obtener el área del rectángulo verde? Márcalas con una palomita (✓).
Diferentes expresiones algebraicas.
Identificar las expresiones algebraicas que permiten obtener el área del rectángulo verde.
Todas indican lo mismo, la primera es la manera más extendida, si simplificamos la ecuación llegamos a la tercera y segunda.
Para aprender más sobre el tema, visita los siguientes enlaces:
