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LA RESPUESTA:
1. Trabajen en pareja las actividades de esta sesión. Tracen dos figuras que formen una composición con las siguientes condiciones: el área de la figura A es 14x y el de la figura B es 6xy.
El área de la figura A es 14x.
El área de la figura B es 6xy.
Trazar dos figuras geométricas cuyas áreas estén definidas por las expresiones dadas y que juntas formen una nueva figura.
1. Diseño de la Figura A: Podemos escoger un rectángulo para la figura A cuyo ancho sea 14 y cuya altura sea x, por lo que su área será 14x.
2. Diseño de la Figura B: Para la figura B, podemos escoger otro rectángulo cuyo ancho sea 6y y cuya altura sea x, haciendo que su área sea 6xy.
3. Composición de las Figuras: Las dos figuras deben ser trazadas de tal manera que encajen juntas. Esto podría significar que los lados correspondientes que se unen deben ser de la misma longitud o de lo contrario se deben ajustar las dimensiones para que las figuras encajen correctamente.
Para aprender más sobre el tema, visita los siguientes enlaces:
a) Escriban una igualdad con una de las expresiones algebraicas equivalentes que obtuvieron en la actividad 3 y con una de las que acaban de marcar.
b) Transformen la primera expresión en la segunda y viceversa, aplicando las reglas algebraicas que corresponden.
a)
b) Para transformar la primera expresión en la segunda:
1. Reconocemos que 5a/2 + 5a/2 es lo mismo que 2 × 5a/2.
2. Simplificamos la expresión 2 × 5a/2 a 5a.
3. Entonces, la expresión simplificada es 5a × 3b, que es exactamente la primera expresión.
Para transformar la segunda expresión en la primera:
1. Distribuimos 3b en la suma dentro de los paréntesis:
5a × 3b/2 + 5a × 3b/2
2. Como ambos términos son iguales, sumamos 5a × 3b/2 + 5a × 3b/2 para obtener 2 × 5a × 3b
3. Simplificamos dividiendo por 2 y multiplicando por 2, lo que nos deja con la expresión original 5a × 3b.
Ambas transformaciones demuestran que las expresiones son equivalentes aplicando las reglas algebraicas que corresponden.
Expresiones algebraicas del ejercicio anterior.
a) Escribir una igualdad con una de las expresiones algebraicas equivalentes que obtuvieron en la actividad 3 y con una de las que acaban de marcar.
b) Transformar la primera expresión en la segunda y viceversa, aplicando las reglas algebraicas que corresponden.
a) Igualdad entre las dos expresiones:
Para escribir la igualdad entre ambas expresiones, simplemente las colocamos una al lado de la otra con un signo de igualdad:
b) Para transformar la primera expresión en la segunda, podemos distribuir el término 3b en la suma dentro de los paréntesis:
Para transformar la segunda expresión en la primera, podemos combinar los términos semejantes dentro del paréntesis:
Estos pasos demuestran que ambas expresiones son algebraicamente equivalentes y que la transformación de una en la otra se puede hacer mediante la distribución o combinación de términos semejantes.
