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LA RESPUESTA:
2. Durante una semana, la asistencia a dos talleres de artes fue la siguiente:
a) En el taller A, ¿cuál fue la asistencia promedio de la semana (media aritmética)?¿Cuál es el valor de la mediana de asistencia durante esa semana?
b) En el taller B, ¿cuál es la asistencia media de la semana?¿Cuál es el valor de la mediana?
c) ¿Qué tanto varió la asistencia en el taller A?¿Y en el B?
d) Para reconocer la dispersión de los datos de estas dos muestras, ¿sería necesario calcular la desviación media o es suficiente con calcular el rango?¿Por qué?
e) ¿Cuál es la desviación media?
a) La asistencia promedio de la semana para el taller A es 42.86 y la mediana es 50.
b) La asistencia promedio de la semana para el taller B es 50 y la mediana es 50.
c) La asistencia en el taller A varió más que en el taller B.
d) Sería necesario calcular la desviación media para obtener una medida más precisa de la dispersión, especialmente para el taller A que tiene un valor atípico.
e) La desviación media para el taller A es aproximadamente 19.37.
La desviación media para el taller B es aproximadamente 1.14.
Listas de asistencia para los talleres de arte A y B durante una semana.
Asistencia del taller A: 0, 45, 49, 50, 51, 55, 100.
Asistencia del taller B: 48, 48, 50, 50, 51, 51, 52.
Calcular la media aritmética (promedio) y la mediana de la asistencia para cada taller.
Determinar la variación en la asistencia en cada taller.
Decidir si es necesario calcular la desviación media o si el rango es suficiente para reconocer la dispersión de los datos de las muestras.
Calcular la desviación media para cada conjunto de datos.
a) Calcula la media aritmética sumando los valores de asistencia y dividiendo por el número de días. Encuentra la mediana ordenando los datos y seleccionando el valor central.
b) Repite el proceso del inciso a) para el taller B.
c) Observa la menor y la mayor asistencia para identificar la variación en cada taller.
d) Decide si calcular la desviación media o usar el rango basándote en la naturaleza de los datos (presencia de valores atípicos y uniformidad de la distribución).
e) Calcula la desviación media sumando las diferencias absolutas entre cada dato y la media, y luego dividiendo por el número total de datos.
Para aprender más sobre el tema, visita los siguientes enlaces:
3. Las carreras anotadas por dos equipos de beisbol en la serie de cinco partidos han sido:
a) ¿Cuál es el rango del número de carreras anotadas por cada equipo?¿Y la media aritmética?
b) En este caso, ¿sirve el rango para diferenciar entre sí los resultados de estos equipos? Justifiquen su respuesta.
a) El rango del número de carreras anotadas por el equipo A es 7.
La media aritmética del número de carreras anotadas por el equipo A es 4.
El rango del número de carreras anotadas por el equipo B es 7.
La media aritmética del número de carreras anotadas por el equipo B es 4.
b) El rango no sirve para diferenciar entre los resultados de estos dos equipos porque ambos equipos tienen el mismo rango de carreras anotadas y la misma media aritmética.
Para el equipo A, las carreras anotadas en cada partido son: 6, 8, 1, 2, 3.
Para el equipo B, las carreras anotadas en cada partido son: 8, 4, 3, 4, 1.
a) Calcular el rango y la media aritmética del número de carreras anotadas por cada equipo.
b) Determinar si el rango es útil para diferenciar entre los resultados de los dos equipos y justificar la respuesta.
Para el inciso a):
Rango: Restamos el valor más pequeño del valor más grande de las carreras anotadas.
Rango = valor máximo - valor mínimo = 8 - 1 = 7.
Media aritmética: Sumamos todas las carreras anotadas y dividimos entre el número total de partidos.
Media = (6 + 8 + 1 + 2 + 3) / 5 = 20 / 5 = 4.
Rango: Restamos el valor más pequeño del valor más grande de las carreras anotadas.
Rango = valor máximo - valor mínimo = 8 - 1 = 7.
Media aritmética: Sumamos todas las carreras anotadas y dividimos entre el número total de partidos.
Media = (8 + 4 + 3 + 4 + 1) / 5 = 20 / 5 = 4.
Para el inciso b):
1. Observamos que ambos equipos tienen el mismo rango (7) y la misma media aritmética (4).
2. El rango no refleja la consistencia de los resultados entre los partidos ni proporciona información sobre la distribución de los datos.
