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LA RESPUESTA:
5. Busquen y anoten otra sucesión de términos que sea equivalente a la sucesión que se genera con la expresión algebraica ¾ n.
a) Marquen con una palomita (✓) las expresiones algebraicas que son equivalentes a la expresión que encontraron y, en su cuaderno, expliquen por qué lo son.
b) Busquen por lo menos otras dos expresiones algebraicas que sean equivalentes a la expresión ¾ n, anótenlas en su cuaderno y expliquen por qué lo son.
Con cada una de las expresiones algebraicas que encontraron verifiquen que el número 56.25 es parte de la sucesión. Si lo es, ¿qué posición ocupa? ¿Cuál es la fracción que le corresponde?
¿Cuál es el término que corresponde a la posición 50?¿Y cuál es la posición 150?
a) 
b) Expresiones algebraicas equivalentes a ¾ n podrían incluir 6/8 n y 9/12 n, ya que ambas se simplifican como ¾ n.
Al dividir 56.25 entre ¾, obtenemos 75, lo que indica que 56.25 es el término de la posición 75 en la sucesión.
El término correspondiente a la posición 50 en la sucesión es 37.5.
El término correspondiente a la posición 150 en la sucesión es 112.5.
Tenemos una sucesión generada por la expresión algebraica ¾ n, donde n representa la posición del término en la sucesión.
a) Identificar las expresiones algebraicas equivalentes a ¾ n y explicar por qué lo son.
b) Encontrar al menos dos expresiones algebraicas equivalentes a ¾ n, verificar si 56.25 es parte de la sucesión, determinar la posición que ocupa si es parte de ella, y encontrar el término correspondiente a la posición 50 y la posición 150.
a) Para identificar las expresiones equivalentes, debemos simplificar o transformar las expresiones dadas para ver si resultan en la forma ¾ n.
1. ¾ n: Esta es la expresión original, así que es equivalente a sí misma.
2. (3)(¼ n): Multiplicar 3 por ¼ n es lo mismo que ¾ n, porque la multiplicación es asociativa.
3. ¼ (3n): Tomar una cuarta parte de 3n es equivalente a multiplicar n por 3 y luego dividir el resultado entre 4, lo que nos da ¾ n.
b) Para encontrar otras expresiones equivalentes:
1. Podemos multiplicar el numerador y el denominador por cualquier número, siempre y cuando sea el mismo para ambos para mantener la equivalencia. Por ejemplo, 6/8 n es equivalente a ¾ n porque 6/8 se simplifica a ¾.
2. Otra forma es dividir tanto el numerador como el denominador por el mismo número (distinto de cero), por ejemplo, 
Para verificar si 56.25 es parte de la sucesión:
1. Dividimos 56.25 entre ¾ para ver si obtenemos un número entero, ya que n debe ser un número entero. Esto da como resultado 75.
2. Dado que 75 es un número entero, 56.25 es parte de la sucesión y su posición es 75.
Para encontrar el término correspondiente a la posición 50 y la posición 150:
1. Sustituimos n por 50 en la expresión ¾ n para encontrar el término 50°.
¾ × 50 = 37.5
2. Sustituimos n por 150 en la expresión ¾ n para encontrar el término 150°.
Para aprender más sobre el tema, visita los siguientes enlaces:
1. Anoten los primeros 5 términos de la sucesión de números que sigue la regla 1/4n + ⅛:
Tenemos una sucesión definida por la regla ¼n + ⅛, donde n es la posición del término en la sucesión.
Anotar los primeros 5 términos de la sucesión IX siguiendo la regla dada.
La clave de estos ejercicios es encontrar la relación que existe entre los números de la sucesión, de esta manera es cómo obtienes la expresión que necesitas.
Ahora, para encontrar el número de cualquier posición, solamente sustituyes la "n" por el número de la posición que buscas.
Entonces, el procedimiento sería el siguiente:
1. Sustituir el valor de n en la expresión ¼n + ⅛ para cada posición del 1 al 5.
2. Realizar la multiplicación de ¼ por el valor de n.
3. Sumar ⅛ al resultado de la multiplicación.
4. Simplificar la fracción resultante si es necesario para obtener el término de la sucesión en su forma más reducida.
5. Repetir los pasos 1 a 4 para cada valor de n desde 1 hasta 5.
Para aprender más sobre el tema, visita los siguientes enlaces:
